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加雷思·罗伯茨。;杰弗里·罗森塔尔。

通过扩散极限最小化MCMC方差，并应用于模拟回火。 （英语） Zbl 1298.60078号

附录申请。普罗巴伯。 24，第1期，131-149（2014）.
如果马尔可夫链（X_n）具有平稳分布（pi），那么对于适当大的（n），（int h（X）pi（dx））通常可以通过（n^{-1}sum_{i=1}^n h（X_i）来估计。估计的效率可以用渐近方差（mathrm{Var}（h，P）=lim{n\to-infty}n^{-1}mathrm}Var}（sum{i=1}^nh（X_i））来度量，其中（P）是马尔可夫链的转移核。给定两个马尔可夫链核（P_1，P_2），它们都具有相同的不变测度（pi），我们说，对于所有可容许的（h），如果（mathrm{Var}（h，P_1）leq\mathrm}Var}（h，P2）），则（P_1\）支配（P_2）。
本文发展了这种方法，用于比较朗之万扩散的渐近方差。给出了充分条件。然后将结果应用于高维空间中的模拟回火算法。证明了它们的极限描述是朗之万扩散，并描述了最有效的马尔可夫链蒙特卡罗算法。
审核人：Alex V.Kolnogorov（诺夫哥罗德）

引用于17文件

MSC公司：

60J22型 马尔可夫链中的计算方法
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
62米05 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
10层62层 点估计

关键词：

马尔科夫蒙特卡洛;模拟回火;最佳缩放;扩散极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.O.Roberts}和textit{J.S.Rosenthal}，Ann.Appl。可能性。24，编号1，131-149（2014；兹bl 1298.60078）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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