李海忠;魏勇 平均曲率流自收缩器的体积增长估计较低。 （英语） Zbl 1298.53064号 程序。美国数学。Soc公司。 142，第9期，3237-3248（2014）. 摘要：我们获得了平均曲率流的完全非紧自收缩器的Calabi-Yau型体积增长估计。更确切地说，每一个完全非压缩的、适当浸入的自收缩机都至少有线性体积增长。 引用于12文件 MSC公司： 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 关键词：自收缩机;体积增长估计;平均曲率流量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和textit{Y.Wei}，Proc。美国数学。Soc.142，No.9，3237--3248（2014；Zbl 1298.53064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Calabi，关于非负Ricci-curvature II的流形，Notices Amer。数学。Soc.22（1975），A205 [2] 曹怀东，完全梯度收缩Ricci孤子的几何，几何与分析。1号，高级律师。数学。（ALM），第17卷，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，2011年，第227-246页·Zbl 1268.53047号 [3] 曹怀东，李海忠，任意余维平均曲率流自收缩子的间隙定理，《计算变分偏微分方程》46（2013），第3-4期，第879–889页·Zbl 1271.53064号 ·doi:10.1007/s00526-012-0508-1 [4] 曹怀东，周德堂，完全梯度收缩Ricci孤子，微分几何。85（2010），第2期，175–185·Zbl 1246.53051号 [5] 曹怀东和朱希平，庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明——哈密尔顿-普雷曼理论在里奇流中的应用，亚洲数学杂志。10（2006），第2期，165-492·Zbl 1200.53057号 ·doi:10.4310/AJM.2006.v10.n2.a2 [6] JoséA.Carrillo和Lei Ni，关于梯度孤子的Sharp对数Sobolev不等式及其应用，Comm.Ana。地理。17（2009），第4期，721-753·Zbl 1197.53083号 ·doi:10.4310/CAG.2009.v17.n4.a7 [7] 徐成（Xu Cheng）和周德堂（Detang Zhou），收缩机的体积估算，Proc。阿默尔。数学。Soc.141（2013），第2期，687–696·Zbl 1262.53030号 [8] Tobias H.Colding和William P.Minicoszi II，通用平均曲率流I：通用奇点，数学年鉴。（2） 175（2012），第2期，755–833·Zbl 1239.53084号 ·doi:10.4007/annals.2012.175.2.7 [9] 丁琦，辛永乐，自收缩器的体积增长、特征值和紧度，亚洲数学杂志。17（2013），第3期，443–456·Zbl 1283.53062号 ·doi:10.4310/AJM.2013.v17.n3.a3 [10] Klaus Ecker，欧几里得空间子流形上的对数Sobolev不等式，J.Reine Angew。数学。522 (2000), 105 – 118. ·Zbl 0952.46021号 ·doi:10.1515/crl.2000.033 [11] Gerhard Huisken，平均曲率流奇点的渐近行为，J.微分几何。31（1990），第1期，285-299·Zbl 0694.53005号 [12] Peter Li，几何分析讲稿，讲稿系列，第6卷，首尔国立大学数学研究所，全球分析研究中心，首尔，1993年·Zbl 0822.58001号 [13] J.H.Michael和L.M.Simon，Sobolev和广义子流形上的均值不等式\（^{n}\），通用纯应用程序。数学。26 (1973), 361 – 379. ·Zbl 0256.53006号 ·doi:10.1002/cpa.3160260305 [14] Ovidiu Munteanu和Wang Jiaping，加权拉普拉斯分析及其在Ricci孤子中的应用，Comm.Ana。地理。20（2012），第1期，55–94·Zbl 1245.53039号 ·doi:10.4310/CAG.2012.v20.n1.a3 [15] G.Perelman，《Ricci流的熵公式及其几何应用》，arXiv:math。DG/021159·Zbl 1130.53001号 [16] R.Schoen和S.-T.Yau，《微分几何讲座》，《几何和拓扑会议论文集和讲稿》，I，国际出版社，马萨诸塞州剑桥，1994年。魏乐定、龚庆昌（龚庆章）、贾庆忠和徐一超编写的讲稿；丁文成译自汉语；序言由左凯星翻译而成·Zbl 0830.53001号 [17] 王璐，自相似收缩器的伯恩斯坦型定理，Geom。Dedicata 151（2011），297–303·Zbl 1211.53082号 ·doi:10.1007/s10711-010-9535-2 [18] 郑东耀，完备黎曼流形的一些函数理论性质及其在几何中的应用，印第安纳大学数学系。J.25（1976），第7期，659–670·Zbl 0335.53041号 ·doi:10.1512/iumj.1976.25.25051 [19] 张世进，关于标量曲率有界的梯度Ricci孤子的锐利体积估计，数学学报。罪。（英文版）27（2011），第5期，871–882·Zbl 1219.53039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。