拉斯·卢布科尔;安东·希拉;马丁·威瑟 多凸超弹性中的最优控制问题。 （英语） Zbl 1298.49065号 SIAM J.控制优化。 52，第3期，1403-1422（2014）. 总结：我们考虑了面部手术中出现的植入物形状设计问题。其目的是找到植入物的形状，以期望的方式使皮肤软组织变形。假设有足够的正则性，我们引入一个作为最优控制问题的重新公式，其中控制充当边界力。该问题的解决方案可用于从最佳状态恢复种植体形状。对于一个简化的问题，在状态可以建模为多凸超弹性能量泛函的极小值的情况下，我们证明了最优解的存在性，并在形式上导出了一阶最优性条件。最后，给出了原始最优控制公式的初步数值结果。 引用于11文件 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 49平方米25 最优控制中的离散逼近 74B20型 非线性弹性 65N21型 偏微分方程边值问题反问题的数值方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 关键词：多凸弹性;植入物形状设计;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lubkoll}等人，SIAM J.控制优化。52，第3号，1403-1422（2014；Zbl 1298.49065） 全文： 内政部