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郑晓明;金永阳;Leela Rakesh先生;林恩兵

血管生成中反应和扩散的非重叠网格的保守和保变有限体积方法。 （英文） Zbl 1297.65103号

J.计算。申请。数学。 275, 183-196 (2015).
小结：我们提出了一种保守且保留变异的有限体积方法，用于血管生成中的反应和扩散。反应域的形态和长度不断变化，其网格是不均匀的，与扩散网格不重叠。这些事实使得开发一种在反应域和扩散域之间传输数据时保持质量的数值方法非常具有挑战性。我们证明了本文提出的方法不仅局部守恒了质量，而且保留了反应域的变化。相反，直接插值可能会抹去数据传输过程中的反应数据。该方法被应用于血管生成中的生长因子反应和扩散问题。

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法

关键词：

保守的;保持变异;非重叠网格;反应和扩散;生长因子;血管生成
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\textit{X.Zheng}等人，J.Compute。申请。数学。275183-196（2015年；Zbl 1297.65103）
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参考文献：

[1] Sholley，M.M。；Ferguson，G.P.公司。；塞贝尔，H.R。；Montour，J.L。；Wilson，J.D.，《新生血管的机制》。血管萌芽可能在内皮细胞不增殖的情况下发生，Lab.Invest。，51, 624-634 (1984)
[2] Hanahan，D。；Folkman，J.，肿瘤发生过程中血管生成开关的模式和新兴机制，《细胞》，86，353-364（1996）
[3] 杰克逊，T。；Zheng，X.，角膜血管生成过程中内皮细胞迁移、增殖和成熟的基于细胞的模型，Bull。数学。《生物学》，72，830-868（2010）·Zbl 1191.92018年
[4] 郑，X。；Koh，G.Y。；Jackson，T.，血管生成的连续模型：由血管内皮生长因子、血管生成素、血小板衍生生长因子-\（B\）和周细胞Discrete Contin调节的新血管的起始、延伸和成熟。动态。系统。序列号。B、 18、4、1109-1154（2013）·Zbl 1301.92013年
[5] 普朗克，M.J。；Sleeman，B.D.，肿瘤血管生成的晶格和非晶格模型，Bull。数学。《生物学》，661785-1819（2004）·Zbl 1334.92206号
[6] 安德森，A.R.A。；Chaplain，M.A.J.，肿瘤诱导血管生成的连续和离散数学模型，公牛。数学。生物学，60，857-900（1998）·Zbl 0923.92011号
[7] 斯托克斯，C.L。；Lauffenburger，D.A.，《微血管内皮细胞随机迁移和趋化性在血管生成中的作用分析》，J.Theoret。《生物学》，152377-403（1991）
[8] 唐，S。；Yuan，F.，角膜血管生成的数值模拟，Microvasc。决议，61，14-27（2001）
[9] Sun，S。；惠勒，M.F。；Obeyesekere，M。；Patrick，C.，生长因子诱导血管生成的确定性模型，公牛。数学。《生物学》，67，313-337（2005）·Zbl 1334.92047号
[10] 卡帕索五世。；Morale，D.，肿瘤诱导血管生成的随机建模，J.Math。生物学，58219-233（2009）·兹比尔1161.92034
[11] Mantzaris，N。；韦伯，S。；Othmer，H.G.，肿瘤诱导血管生成的数学建模，J.Math。生物学，49，111-187（2004）·Zbl 1109.92020号
[12] Vakoc，B.J。；兰宁，R.M。；Tyrrell，J.A。；帕德拉，T.P。；洛杉矶巴特利特。；Stylianopoulos，T。；Munn，L.L。；蒂尔尼，G.J。；福村，D。；Jain，R.K。；Bouma，B.E.，肿瘤微环境的三维显微镜体内《使用光学频域成像》，《自然医学》，第15期，第1219-1223页（2009年）
[13] 斯托尔，J。；Bulirsch，R.，《数值分析导论》（2010），施普林格出版社·Zbl 0423.65002号
[14] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，有限体积法，Handb。数字。分析。，7, 713-1018 (2000) ·Zbl 0981.65095号
[15] 麦克·加巴恩，F。；Popel，A.S.，血管内皮生长因子和胎盘生长因子与内皮细胞上VEGF受体的竞争性结合模型，美国生理学杂志。心脏循环。生理学。，286，1，H153-H164（2004）
[16] 米什拉，S.K。；穆拉利德兰，K。；Deymier，P。；Frantziskonis，G。；Simunovic，S。；Pannala，S.，耦合反应扩散场的基于小波的空间尺度，国际多尺度计算杂志。工程师，6281-297（2008）
[17] Alarcon，T。；Page，K.M.，二价配体受体齐聚的随机模型，J.R.Soc.Interface，3545-559（2006）
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