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唐至立;雅克·佩里亚克斯;董军

多目标气动设计Nash/伴随优化方法中的约束处理。 （英语） Zbl 1296.74080号

计算。方法应用。机械。工程师。 271, 130-143 (2014).
摘要：在过去的十年中，博弈论及其特殊的纳什博弈在工程问题的多目标优化中越来越重要。在优化方法和工具的不断进步中，许多应用程序（包括不同领域中带约束的数学建模）仍然是工业设计环境中的挑战。本文描述了一种约束处理算法，在考虑约束的情况下，将纳什博弈的使用扩展到更现实的多目标气动优化。将一个有约束的竞争纳什博弈转化为一个合作博弈，其中纳什过程作为一个子博弈来计算均衡点，并与负责约束的博弈方合作。在子博弈中，用每个目标的局部梯度代替设计变量作为精英信息的对称交换。基于Brouwer不动点定理，分析并证明了该解的存在性和等价性。对具有升力和/或几何约束的二维多目标气动优化进行了数值实验，结果表明约束条件是满足的。

引用于5文件

MSC公司：

第74页第10页 固体力学中其他性质的优化
90C29型 多目标规划
91A80型 博弈论的应用
91A12号机组 合作游戏

关键词：

约束处理;纳什均衡;多目标优化;空气动力学设计;伴随方法;帕雷托前部
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Tang}等人，计算。方法应用。机械。工程271、130--143（2014；Zbl 1296.74080）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 纳什，J.F.，《非合作博弈》，《数学年鉴》。，54, 2, 286-295 (1951) ·Zbl 0045.08202号
[2] 唐，Z。；Désidéri，J.A。；Périaux，J.，《使用控制理论和Nash博弈的多标准气动形状设计优化和反问题》，J.Optim。理论应用。，135, 1, 599-622 (2007) ·Zbl 1146.90066号
[3] 唐，Z。；Bai，W。；Dong，J.，多准则空气动力学设计中使用虚拟和真实游戏策略的分布式优化，科学。中国Ser。E： Technol公司。科学。，51, 11, 1939-1956 (2008) ·Zbl 1359.76171号
[4] 哈巴尔，A。；彼得森，J。；Thellner，M.，《作为纳什游戏求解的多学科拓扑优化》，国际J.Numer出版社。方法工程，61949-963（2004）·Zbl 1075.74606号
[5] 李，S。；Zhang，Y。；Zhu，Q.，Nash优化增强分布式模型预测控制在Shell基准问题中的应用，Inf.Sci。，170, 329-349 (2005) ·Zbl 1068.93021号
[6] Deb，K.，遗传算法的有效约束处理方法，计算。方法应用。机械。工程，186，2-4，311-338（2000）·Zbl 1028.90533号
[7] 法玛尼，R.，JA。Wright，约束优化的自适应适应度公式，IEEE Trans。进化。计算。，7, 5, 445-455 (2005)
[8] Woldesenbet，Y.G。；Yen，G.G.，多目标进化优化中的约束处理，IEEE Trans。进化。计算。，13, 3, 514-525 (2009)
[9] 黄，F。；王，L。；He，Q.，约束优化的有效协同进化差分进化，应用。数学。计算。，186, 1, 340-356 (2007) ·兹伯利1114.65061
[10] Runarsson，T.P。；Yao，X.，约束进化优化的随机排序，IEEE Trans。进化。计算。，4, 3, 284-294 (2000)
[11] Takahama，T。；Sakai，S.，将（α）约束方法应用于带有突变的非线性单纯形方法的约束优化，IEEE Trans。进化。计算。，9, 5, 437-451 (2005)
[12] Poon，N。；Martins，J.，使用伴随灵敏度分析的约束聚合自适应方法，结构。多功能。最佳。，34, 61-73 (2007)
[13] Venkatraman，S。；Yen，G.G.，使用遗传算法进行约束优化的通用框架，IEEE Trans。进化。计算。，9, 4, 424-435 (2005)
[14] 蔡，Z。；Wang，Y.，基于多目标优化的约束优化进化算法，IEEE Trans。进化。计算。，10658-675（2006年）
[15] 雷·T。；Liew，K.M.，《社会与文明：基于社会行为模拟的优化算法》，IEEE Trans。进化。计算。，7, 4, 386-396 (2003)
[16] Wang，Y。；蔡，Z。；周，Y。；Fan，Z.，基于混合进化算法和自适应约束处理技术的约束优化，结构。多种。最佳。，37, 395-413 (2009)
[17] Debreu，G.，《社会均衡存在定理》，Proc。美国国家科学院。科学。，38, 10, 886-893 (1952) ·Zbl 0047.38804号
[18] 《经济分析的博弈论》（1983），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0522.90104号
[19] Robinson，S.M.，有效性度量的影子价格。二、。通用模型，操作。研究，41，3，536-548（1993）·Zbl 0800.90667号
[20] Harker，P.T.，广义Nash对策和拟变分不等式，Eur.J.Oper。研究，54，81-94（1991）·Zbl 0754.90070号
[21] Krawczyk，J.，耦合约束（或广义Nash）均衡问题的数值解，CMS，4183-204（2007）·Zbl 1134.91303号
[22] Haurie，A。；Krawczyk，J.B.，《集中和分布式来源河流污水的最佳收费》，《环境》。模型。评估。，2, 3, 93-106 (1997)
[23] Krawczyk，J.B。；Uryasev，S.，找到纳什均衡的松弛算法与经济应用，环境。模型。评估。，5, 63-73 (2000)
[24] 法奇尼，F。；Kanzow，C.，广义Nash均衡问题，Ann.Oper。研究，175177-211（2010）·兹比尔1185.91016
[26] 福岛，M。；Pang，J.S.，拟变量不等式，广义纳什均衡，多领导下博弈，计算。管理。科学。，2, 21-56 (2005) ·Zbl 1115.90059号
[29] 周，J。；Lam，W.H.K。；Heydecker，B.G.，弹性需求下寡头垄断公交市场的广义Nash均衡模型，交通运输。B号决议，39519-544（2005年）
[31] 奥尔特曼，E。；Solan，E.，《约束游戏：对对手约束的态度的影响》，IEEE Trans。自动。控制，54，10，1-6（2009）·Zbl 1367.91026号
[33] 唐，Z。；Dong，J.，使用伴随方法和博弈策略的多准则气动优化问题中的耦合，中国J.Aeronaut。，2009年1月22日至8日
[34] Tang，Z.，空气动力学中使用伴随法和博弈论的多目标优化策略，机械学报。罪。，22, 307-314 (2006) ·Zbl 1202.76120号
[35] Samelson，H.，关于Brouwer不动点定理，Port.Math。，22, 189-191 (1963) ·Zbl 0151.31802号
[37] Jameson，A.，《通过控制理论进行空气动力学设计》，J.Sci。计算。，3, 3, 233-260 (1988) ·Zbl 0676.76055号
[39] 唐，Z。；Périaux，J.，空气动力学阻力最小化问题基于不确定性的稳健优化方法，计算。方法应用。机械。工程，217-220，12-24（2012）·Zbl 1253.74077号
[40] Kipouros，T.，《计算工程设计中的随机优化》，《高级智能》。软计算。，175, 475-490 (2012)
[41] Ghisu，T。；Parks，G.T。；Jarrett，J.P。；Clarkson，P.J.，《压缩系统气动设计的集成系统：第二部分：应用》，ASME J.Turbomach。，133, 1 (2011)
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