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塔皮奥·拉贾拉;卡尔·西奥多·斯特姆

强（CD（K，infty））空间中的非分支测地线和最优映射。 （英语） Zbl 1296.53088号

计算变量偏微分。埃克。 50，编号3-4，831-846（2014）.
摘要：我们证明了在熵泛函沿每个Wasserstein测地线为（K）-凸的度量测度空间中，两个具有有限二阶矩的绝对连续测度之间的任何最优迁移都存在于一个非分支测地线集上。作为推论，我们得到在这些空间中，任何两个具有有限二阶矩的绝对连续测度之间只存在一个最优运输方案，并且该方案由一个映射给出。这些结果适用于黎曼-黎奇曲率下有界的度量测度空间，特别是对于黎曼流形的Gromov-Hausdorff极限，黎奇曲率从下有界是常数。

引用于三评论
引用于66文件

理学硕士：

53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
28A33型 测度空间，测度收敛
20年第49季度 几何测度理论环境中的变分问题

关键词：

熵泛函;瓦瑟斯坦测地线;最佳运输;黎曼-里奇曲率;Gromov-Hausdorff极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Rajala}和\textit{K.-T.Sturm}，计算变量部分差异。埃克。50，编号3--4831--846（2014；Zbl 1296.53088）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ambrosio，L.，Gigli，N.：最佳交通用户指南。摘自：Piccoli，B.，Rascle，M.（编辑）《网络流量建模与优化》。数学课堂讲稿，第1-155页。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1105.53035号
[2] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Mondino，A.，Rajala，T.：具有σ-有限测度的度量测度空间中的黎曼-里奇曲率下界。事务处理。数学。Soc.，即将出版，arXiv:1207.4924（2012）·Zbl 1317.53060号
[3] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Savaré，G.：度量测度空间中的微积分和热流，Ricci曲率从下方限定。发明。数学。，出现，arXiv:1106.2090（2011）·兹比尔1292.53029
[4] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Savaré，G.：黎曼-黎奇曲率自下界的度量测度空间，预印本，arXiv:1109.0222（2011）·Zbl 1304.35310号
[5] Ambrosio，L.，Rajala，T.：度量测度空间中Kantorovich势的斜率和最优运输图的存在性。Ann.Mat.Pura申请。，出现，arXiv:11111.5119（2011）·Zbl 1283.49055号
[6] Bertrand，J.：Alexandrov空间上最优映射的存在性和唯一性。高级数学。219(3), 838-851 (2008) ·Zbl 1149.49002号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.06.008
[7] Y.Brenier：《作曲家的polaire et réarrangement monotone des champs de vecteurs》。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。305, 805-808 (1987) ·Zbl 0652.26017号
[8] Daneri，S.，Savaré，G.：Wasserstein距离中位移凸性的欧拉演算。SIAM J.数学。分析。40(3), 1104-1122 (2008) ·兹比尔1166.58011 ·数字对象标识码：10.1137/08071346X
[9] Gigli，N.：非分支空间中的最优映射，其Ricci曲率从下方有界。几何。功能。分析。22(4), 990-999 (2012) ·Zbl 1257.53055号 ·doi:10.1007/s00039-012-0176-5
[10] Gigli，N.，Mondino，A.，Savaré，G.：非紧度量测度空间的点收敛概念以及Ricci曲率边界和热流的稳定性（2012，预印本）·Zbl 1398.53044号
[11] Jankoff，W.：合集A，C.R.的均匀化（Doklady）。阿卡德。科学。URSS（N.S.）30，597-598（1941）·Zbl 0024.38502号
[12] Lott，J.，Villani，C.：通过最优传输的度量测度空间的Ricci曲率。安。数学。169(3), 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号 ·doi:10.4007/annals.2009.169.903
[13] McCann，R.J.：黎曼流形上映射的极因子分解。几何。功能。分析。11, 589-608 (2001) ·Zbl 1011.58009号 ·doi:10.1007/PL00001679
[14] Rajala，T.：满足Sturm曲率维条件的度量空间中密度有界的插值测度。J.功能。分析。263(4), 896-924 (2012) ·Zbl 1260.53076号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.05.006
[15] Rajala，T.：度量空间上稳定曲率条件的局部Poincaré不等式。计算变量偏微分。埃克。44(3-4), 477-494 (2012) ·兹比尔1250.53040 ·doi:10.1007/s00526-011-0442-7
[16] Sturm，K.-T.：关于度量测度空间的几何。一、 数学学报。196(1), 65-131 (2006) ·Zbl 1105.53035号 ·doi:10.1007/s11511-006-0002-8
[17] Sturm，K.-T.：关于度量测度空间的几何。II、 数学表演。196(1), 133-177 (2006) ·Zbl 1106.53032号 ·doi:10.1007/s11511-006-0003-7
[18] 维拉尼，C.：《最佳运输，新旧》（Optimal Transport，Old and New），第338卷，《数学与科学》（Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften）。柏林施普林格-弗拉格出版社（2009年）·兹比尔1156.53003
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