奥罗拉·马里卡;恩里克·祖祖阿 一维波的对称间断Galerkin方法。傅里叶分析，传播，可观测性和应用。 （英语） Zbl 1295.65097号 Springer数学简介; BCAM Springer简报。纽约州纽约市：斯普林格；毕尔巴鄂：BCAM–巴斯克应用数学中心（ISBN 978-1-4614-5810-4/pbk；978-1-461/5811-1/ebook）。十六、104页。(2014). 本文描述了一维波动方程的所谓对称内罚间断Galerkin（SIPG）近似的传播特性。这是通过均匀网格上的线性近似实现的。首先，进行仔细的傅里叶分析，强调与数值解的两个分量（平均值和跳跃值）相关的两个傅里叶谱分支或谱图（物理和伪）的共存。通过先前证明适用于经典格式（如有限差分或P1-经典有限元）的技术，还开发了有效的滤波机制。特别地，该工作证明了通过考虑具有零跳的初始数据和双网格滤波算法给出的平均值，一致可观测性得到一致恢复。最后，本书解释了如何将这些结果扩展到其他更复杂的协调和非协调有限元方法，特别是二次有限元、局部间断Galerkin方法和SIPG方法的一个版本，在网格点处对数值解的法向导数进行惩罚。这项工作是第一份包含对波浪控制问题的间断Galerkin方法进行严格分析的出版物。这将引起一系列专门研究波浪近似的研究人员的兴趣。审核人：妮娜·肖基娜（弗赖堡） 引用于4文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 93个B07 可观察性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35升05 波动方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：线性近似;非均匀传播特性;物理/杂散色散关系;均匀网格;波动方程;教材;对称内罚间断Galerkin逼近;有限差分;有限元;可观测性;滤波算法;波浪控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Marica}和\textit{E.Zuazua}，一维波的对称间断Galerkin方法。傅里叶分析，传播，可观测性和应用。纽约州纽约市：斯普林格；毕尔巴鄂：BCAM——巴斯克应用数学中心（2014；Zbl 1295.65097） 全文： 内政部