阿希姆·克伦克 概率论。综合课程。第2版扩展版。 （英语） Zbl 1295.60001号 Universitext（通用文本）伦敦：施普林格出版社（ISBN 978-1-4471-5360-3/pbk；978-1-447 1-5361-0/电子书）。xii，第638页。(2014). 这是概率论综合教科书的第二版（英文版），尤其在德国非常流行，请参阅[A.克莱克概率论。柏林：施普林格（2006；兹比尔1103.60001)]第一版（德语）。这本书是献给那些开始学习概率论的研究生和那些需要优秀参考书的人的。以介绍的测度论概念为基础，从独立性、大数定律、条件期望到特征函数、中心极限定理和无穷可分分布出发，详细介绍了所有基本问题。涵盖了（主要是离散时间）随机过程的理论，如鞅和马尔可夫链，分别包括可选停止结果、鞅收敛定理和遍历理论。最后，介绍了随机分析，包括布朗运动理论、重对数定律、Ito's演算、随机微分方程和泊松点过程。所有结果都以一种独立的方式呈现，并得到了严格的证明。26章的每一节都以大量练习结束，总共超过270个。在第二版中，更正了几个错误，扩展了文本，并包括了新的图形和插图。总之，这是一本非常有价值的书，适合所有专攻概率论或统计学的学生。审核人：Mathias Trabs（柏林） 引用于2评论引用于142文件 数学溢出问题： 复合泊松随机变量的极限是复合泊松r.v吗。？ MSC公司： 60-01 与概率论有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 28-01 与测量和集成有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 60G05型 随机过程基础 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 2005年6月60日 随机积分 关键词：测量理论;大数定律;中心极限定理;条件期望;鞅;马尔可夫链;布朗运动;随机积分 引文：Zbl 1103.60001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Klenke}，概率论。综合课程。第二版扩展版伦敦：施普林格出版社（2014；Zbl 1295.60001） 全文： 内政部