杰切克·奇米林斯基 赋范空间等价于内积空间和函数方程的稳定性。 （英语） Zbl 1295.46007号 Aequationes数学。 87，第1-2号，147-157（2014）。 本文致力于研究赋范空间中广义平行四边形律的性质（从而研究函数方程的稳定性）。主要结果是，如果赋范空间（X）具有某种近似平行四边形定律，则（X）等价于内积空间。此外，还得到了原始范数与内积范数之差的绝对值的上界。审核人：路易斯·菲利佩·皮涅罗·德·卡斯特罗（阿韦罗） 引用于5文件 MSC公司： 46个B03 Banach空间的同构理论（包括重定） 39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、可拓性和相关主题 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46立方厘米 希尔伯特空间的特征 关键词：等价于内积空间的赋范空间;近似平行四边形定律;冯·纽曼-乔丹常数;二次函数方程;函数方程的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chmieliánski}，Aequationes数学。87，编号1-2147-157（2014；兹bl 1295.46007） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aczél，J.，Dhombres，J.：多变量函数方程及其在数学、信息论和自然与社会科学中的应用。《数学及其应用百科全书》，第31卷，剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 0685.39006号 [2] Alonso J.、Martín P.、Papini P.-L.：在Banach空间中围绕von Neumann-Jordan常数旋转。数学研究生。188, 35-150 (2008) ·Zbl 1170.46016号 ·doi:10.4064/sm188-2-3 [3] Alsina C.，Sikorska J.，Santos Tomás M.：内积空间的范数导数和特征。世界科学，Hackensach（2010）·Zbl 1196.46001号 [4] Amir D.：内积空间的特征。Birkhäuser Verlag，Basel-Boston-Stutgart（1986）·Zbl 0617.46030号 ·doi:10.1007/978-3-0348-5487-0 [5] Borelli C.，Forti G.-L.：关于一般Hyers-Ulam稳定性结果。国际。数学杂志。数学。科学。18, 229-236 (1995) ·Zbl 0826.39009号 ·doi:10.1155/S0161171295000287 [6] Cholewa P.W.：关于函数方程稳定性的评论。Aequationes数学。27, 76-86 (1984) ·Zbl 0549.39006号 ·doi:10.1007/BF02192660 [7] 克拉克森J.A.：勒贝格空间的冯·纽曼-乔丹常数。安。数学。38, 114-115 (1937) ·doi:10.2307/1968512 [8] Czerwik S.：关于赋范空间中二次映射的稳定性。阿布。数学。汉堡州立大学62，59-64（1992）·Zbl 0779.39003号 ·doi:10.1007/BF02941618 [9] Dhompongsa S.、Piraisangjun P.、Saejung S.：广义Jordan-von Neumann常数和均匀正态结构。牛市。澳大利亚。数学。Soc.67225-240（2003年）·兹比尔1034.46018 ·doi:10.1017/S0004972700033694 [10] Fabian，M.、Habala，P.、Hájek，P.，Montesinos，V.、Zizler，V.：巴纳赫空间理论。线性和非线性分析的基础。CMS数学书籍，施普林格，柏林（2011）·Zbl 1229.46001号 [11] Figiel T.，Pisier G.：Séries aléatoires dans les espaces制服凸度你的制服。C.R.学院。科学。巴黎。A 279611-614（1974）·Zbl 0326.46007号 [12] Gévruţa P.：关于二次映射的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。非线性函数。分析。申请。9, 415-428 (2004) ·Zbl 1066.39029号 [13] Hashimoto K.，Nakamura G.：关于冯·诺伊曼·乔丹常数。J.奥斯特。数学。Soc.87371-375（2009年）·Zbl 1189.46012号 ·doi:10.1017/S1446788709000202 [14] Joichi J.T.：等价于内积空间的赋范线性空间。程序。阿默尔。数学。Soc.17，423-426（1966年）·Zbl 0193.09001号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1966-0198187-1 [15] Jordan P.，von Neumann J.：关于线性度量空间中的内积。安。数学。36, 719-723 (1935) ·doi:10.2307/1968653 [16] Jung，S.-M.：非线性分析中函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。Springer Optimization及其应用48，Springer，纽约（2011）·Zbl 1221.39038号 [17] Jung S.-M.，Kim T.-S.，Lee K.S.：二次函数方程稳定性的不动点方法。牛市。韩国数学。Soc.43，531-541（2006）·Zbl 1113.39031号 ·doi:10.4134/BKMS.2006.43.3.531 [18] Kato M.：关于广义平行四边形定律和Littlewood矩阵的一个注记。牛市。九州理工学院。，数学。自然科学。33, 37-39 (1986) ·Zbl 0613.46028号 [19] 加藤M.，马利格兰达L.，高桥Y.：关于James和Jordan-von Neumann常数和Banach空间的正规结构系数。数学研究生。144275-295（2001年）·Zbl 0997.46009号 ·数字对象标识码：10.4064/sm144-3-5 [20] Kato M.，Takahashi Y.：关于Banach空间的von Neumann-Jordan常数。程序。阿默尔。数学。Soc.1251055-1062（1997）·Zbl 0869.46001号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03740-4 [21] Kato M.，Takahashi Y.，Hashimoto K.：关于Banach空间的第n个von Neumann-Jordan常数。牛市。九州理工学院。纯应用程序。数学。45, 25-33 (1998) ·Zbl 0907.46008号 [22] Lindenstrauss J.，Tzafriri L.：关于可补子空间问题。Israel J.数学。9, 263-269 (1971) ·Zbl 0211.16301号 ·doi:10.1007/BF02771592 [23] 帕莱斯Zs.：柯西函数方程的广义稳定性。Aequationes数学。56, 222-232 (1998) ·Zbl 0922.39008号 ·doi:10.1007/s000100050058 [24] Skof F.：算子的局部性质和逼近（意大利语）。Rend公司。半实物财务。米兰53，113-129（1983）·Zbl 0599.39007号 ·doi:10.1007/BF02924890 [25] Takahashi Y.，Kato M.：Von Neumann-Jordan常数和一致非方Banach空间。Nihonkai数学。J.9，155-169（1998）·Zbl 1015.46010号 [26] Tabor J.：集值函数的单项式选择。出版物。数学。Debrecen德布勒森56，33-42（2000）·Zbl 0991.39013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。