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西尔米，G.R。;达塞罗，S。;莱昂纳迪，S。

具有低阶项和自然增长条件的四阶非线性椭圆方程。 （英语） Zbl 1295.35213号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 108, 66-86 (2014).
摘要：我们证明了与一类非线性椭圆型方程有关的齐次Dirichlet问题弱解的存在性，其原型为\[\开始{对齐}&\sum_{\mid\alpha\mid=2}\mathrm{D}^\alpha\biggl[\mid\\mathrm{D}^2 u\mid^{p-2}\mathr m{D{^\ alpha u\biggr]\\&-\sum_{\mid\alpha\ mid=1}\mathrem{D}^\alfa\biggl[\mid\ mathrm}D}^1 u\mid_^{q-2}\mathm{D}\alpha u \biggr m]+u\biggl[\mid\mathrm{D}^1 u\mid_q+\mid\\mathrm}D}^2 u\mid^p\biggr]=f\end{aligned}\]其中，\（\varOmega\）是具有足够光滑边界的\（\mathbb{R}^N\）（\（N\geq3\））的开放有界子集，\（u:\varOmega\to\mathbb{R}\）是未知函数，\{\mid\alpha\mid=h}\mid\\mathrm{D}^\alpha u\mid\biggr]^{frac{1}{2}}），表示\（h=1,2\）、数字\（p\）、\（q\ in[2，N[\）和\（f\ in L^1（\varOmega）\）。

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MSC公司：

35J30型 高阶椭圆方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案

关键词：

高阶方程;测量数据;弱解;非线性椭圆方程
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\textit{G.R.Cirmi}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法108，66-86（2014；Zbl 1295.35213）
全文： 内政部

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