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受迫FPU晶格的周期行波。 (英语) Zbl 1295.35166号

作者继续他们早期关于哈密顿晶格中周期行波的存在性和唯一性的一些工作,在本文中特别强调了由FPU型晶格中的外场引起的强迫项的作用。除了存在唯一性的理论结果外,还对周期解的存在性和稳定性进行了数值处理,第一种方法是使用伪谱方法,第二种方法是通过数值计算相应的Floquet乘数。

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35C07型 行波解决方案
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
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参考文献:

[1] Aizicovici,S.,Fečkan,M.:演化方程的强迫对称振荡。非线性分析。64, 1621-1640 (2006) ·Zbl 1103.34050号 ·doi:10.1016/j.na.2005.07.011
[2] Berger,M.S.:非线性和功能分析。纽约学术出版社(1977年)·Zbl 0368.47001号
[3] Berman,G.P.,Izrailev,F.M.:费米-帕斯塔-乌兰问题:五十年的进步。《混沌》15,015104(2005)·Zbl 1080.37077号 ·doi:10.1063/1.1855036
[4] Berman,G.P.,Kolovskii,A.R.:一维相互作用振荡器链的随机极限。苏联。物理学。JETP 60、1116(1984)
[5] Birkhoff,G.,Mac Lane,S.:现代代数综述。A K Peters有限公司,Natick(2008)·Zbl 0863.00001号
[6] Bobylev,N.A.,Burman,Yu。M.,Soloviev,S.A.:Galerkin过程的误差界。非线性分析。TMA 241515-1532(1995)·兹比尔083065070
[7] Burlakov,V.M.,Kiselev,S.A.,Rupasov,V.I.:均质非简谐链的局部振动。物理学。莱特。A 147130(1990)·doi:10.1016/0375-9601(90)90880-W
[8] Burlakov,V.M.,Kiselev,S.:非简谐1D链均匀激发衰减的分子动力学。苏联。物理学。JETP 72、854(1991)
[9] Chechin,G.M.,Novikova,N.V.,Abramenko,A.A.:Fermi-Paca-Ulam链的振动模式衬套。物理学。第166208-238页(2002年)·Zbl 1094.82505号 ·doi:10.1016/S0167-2789(02)00430-X
[10] Chicone,C.:《常微分方程及其应用》,《应用数学教材》,第34卷。施普林格,纽约(2006)·Zbl 1120.34001号
[11] Dauxois,T.,Ruffo,S.,Torcini,A.:费米-帕斯塔-乌兰链中最大Lyapunov指数的调制估计。物理学。第56版,R6229(1997)
[12] Diblík,J.,Fečkan,M.,Pospíšil,M.:强迫Fermi-Paca-Ulam晶格映射。Miskolc数学。附注14、63-78(2013)·兹比尔1299.34232
[13] Diblík,J.、Fečkan,M.、Pospíšil,M.,Rothos,V.M.、Susanto,H.:非线性磁性超材料中的行波。In:非线性复杂系统(LENCOS)中的局部激发(待发布)·Zbl 1327.82096号
[14] Fečkan,M.,Rothos,V.M.:具有最近邻相互作用的二维晶格上哈密顿系统中的行波。非线性20,319-341(2007)·Zbl 1133.34037号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/2/005
[15] Fečkan,M.,Rothos,V.M.:具有非局部相互作用的离散非线性薛定谔方程的行波。申请。分析。89, 1387-1411 (2010) ·Zbl 1215.34010号 ·网址:10.1080/00036810903208130
[16] Fečkan,M.,Rothos,V.M.:受迫离散非线性薛定谔方程的行波。离散连续。动态。系统。S 41129-1145(2011)·Zbl 1237.34012号
[17] 费米,E。;帕斯塔,J。;乌拉姆,S。;青岛,M。;Mattis,DC(编辑),Los Alamos Report LA-1940(1993),新加坡
[18] Flach,S.,Gorbach,A.:费米-帕斯塔-拉姆晶格中的离散呼吸子。《混沌》15,015112(2005)·Zbl 1080.37079号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1839151
[19] Flach,S.、Ivanchenko,M.V.、Kanakov,O.I.:q呼吸器和费米-帕斯塔-乌兰问题。物理学。修订稿。95, 064102 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.064102
[20] Ford,J.:费米-帕斯塔-乌兰问题:悖论转向发现,物理学。Rep.213,271(1992)(参考文献)。
[21] Haraux,A.:阻尼和受迫单井Duffing方程的有界性和稳定性(2006)(预印本)·Zbl 1269.34042号
[22] James,G.:FPU晶格上呼吸子的存在。C.R.学院。科学。巴黎332(1),581(2001)·Zbl 1116.37303号
[23] Kaburaki,H.,Machida,M.:Fermi-Paca-Ulam型一维晶格中的热导率。物理学。莱特。A 181,85(1993)·doi:10.1016/0375-9601(93)91129-S
[24] Kantz,H.:不可积保守系统热力学极限中的消失稳定性阈值。物理学。D 39322(1989)·Zbl 0693.70022号 ·doi:10.1016/0167-2789(89)90014-6
[25] Khomeriki,R.、Lepri,S.、Ruffo,S.:受迫阻尼Fermi-Pasta-Ulam晶格中的图案形成和定位。物理学。版本E 64,056606(2001)·doi:10.1103/PhysRevE.64.056606
[26] Khomeriki,R.、Lepri,S.、Ruffo,S.:非谐波链中移动式多呼吸器的激励。物理学。D 168-169、152-158(2002)·Zbl 1076.70508号 ·doi:10.1016/S0167-2789(02)00503-1
[27] Khomeriki,R.、Lepri,S.、Ruffo,S.:Fermi-Pacta-Ulam模型中的非线性超透射和双稳态。物理学。版本E 70,066626(2004)·doi:10.1103/PhysRevE.70.066626
[28] 劳登,D.F.:椭圆函数及其应用。Springer-Verlag,纽约(1989)·Zbl 0689.33001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3980-0
[29] Lepri,S.,Livi,R.,Politi,A.:物理报告377,1(2003);类Fermi-Pasta-Ulam晶格热导率的研究。《混沌》15,015118(2005)·doi:10.1063/1.1854281
[30] Lichtenberg,A.J.,Lieberman,M.A.:规则和混沌动力学。施普林格,纽约(1992)·Zbl 0748.70001号 ·数字对象标识代码:10.1007/9781-4757-2184-3
[31] Marín,J.L.,Aubry,S.:离散呼吸不稳定性的有限尺寸效应。物理学。D 119、163-174(1998)·Zbl 0942.37050号 ·doi:10.1016/S0167-2789(98)00077-3
[32] Pankov,A.:费米-帕西阿-乌拉姆晶格中的行波和周期振荡。帝国理工学院出版社,伦敦(2001)
[33] Pettini,M.,Cerruti-Sola,M.:非线性大哈密顿系统中的强随机性阈值:对混合时间的影响。物理学。修订版A 44,975(1991)·doi:10.1103/PhysRevA.44.975
[34] Porter,M.A.,Zabusky,N.J.,Hu,B.,Campbell,D.K.:费米,巴斯塔,乌拉姆和实验数学的诞生。美国科学院。97, 214-222 (2009) ·doi:10.1511/29.78.214
[35] Rössler,T.,Page,J.B.:具有实际势的驱动非简谐晶格中的本征局域模。物理学。莱特。A 204、418(1995)·doi:10.1016/0375-9601(95)00519-9
[36] Rössler,T.,Page,J.B.:通过非简谐晶格的光学控制创建本征局域模。物理学。修订稿。78, 1287 (1997) ·doi:10.103/PhysRevLett.78.1287
[37] Rössler,T.,Page,J.B.:具有真实原子间势的非谐晶格中振动本征局域模的光学创造。物理学。版本B 6211460(2000)·doi:10.1103/PhysRevB.62.11460
[38] Sanchez-Rey,B.,James,G.,Cuevas,J.,Archilla,J.F.R.:费米-帕斯塔-乌兰晶格中的明亮和黑暗呼吸者。物理学。B版70,014301(2004)·doi:10.1103/PhysRevB.70.014301
[39] Sandusky,K.W.,Page,J.B.:具有实际势的非线性晶格中扩展正规模的稳定性与固有局域模的存在之间的相互关系。物理学。版本B 50866(1994)·doi:10.1103/PhysRevB.50.866
[40] Sievers,A.J.,Takeno,S.:非简谐晶体中的本征局域模。物理学。修订稿。61, 970 (1988) ·doi:10.1103/PhysRevLett.61.970
[41] Takeno,S.、Kisoda,K.、Sievers,A.J.:非简谐晶体中的固有局域振动模式。掠夺。西奥。物理学。补充94、242(1988)·doi:10.1143/PTPS.94.242
[42] Takeno,S.,Kisoda,K.,Sievers,A.J.:非简谐晶体中的固有局域振动模式,稳态模式。掠夺。西奥。物理学。94(补遗),242(1988)
[43] Takeno,S.,Sievers,A.J.:完美晶体中的非谐波共振模式。固态通讯。67, 1023 (1988) ·doi:10.1016/0038-1098(88)91178-7
[44] Zabusky,N.J.,Kruskal,M.D.:无碰撞等离子体中“孤子”的相互作用和初始状态的重现。物理学。修订稿。15, 240 (1965) ·Zbl 1201.35174号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.15.240
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