伊戈尔·博格拉耶夫 非线性奇摄动抛物问题的一致单调交替方向格式。 （英语） 兹比尔1294.65086 J.计算。申请。数学。 272, 148-161 (2014). 摘要：本文研究求解非线性奇摄动抛物问题的单调交替方向隐式（ADI）格式。基于上下解方法，构造了一个单调序列，用于逼近非线性抛物问题的非线性差分格式。单调序列具有二次收敛速度。分析了单调ADI格式对非线性差分格式解和连续问题解的一致收敛性。给出了数值实验。 引用于2文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35K05美元 热量方程式 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 关键词：非线性抛物问题;奇异摄动;单调ADI格式;二次收敛;一致收敛;交替方向隐式格式;上下解法;非线性差分格式;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Boglaev}，J.计算。申请。数学。272148-161（2014年；Zbl 1294.65086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boglaev，I。；Hardy，M.，非线性反应扩散问题加权平均格式的一致收敛性，J.Compute。申请。数学。，200, 705-721 (2007) ·兹比尔1123.65094 [2] Boglaev，I.，半线性奇摄动抛物问题的一致收敛单调迭代，J.Compute。申请。数学。，235, 3541-3553 (2011) ·Zbl 1218.65096号 [3] Pao，C.V.，反应扩散有限差分方程的加速单调迭代方法，数值。数学。，79, 261-281 (1998) ·Zbl 0911.65075号 [4] Wang，Y.-M。；Lan，X.-L.，非线性反应扩散对流方程有限差分系统的高阶单调迭代方法，应用。数字。数学。，59, 2677-2693 (2009) ·兹比尔1176.65099 [5] 克拉维罗，C。；Jorge，J.C。；Lisbona，F。；Shishkin，G.I.，反应扩散抛物问题非均匀网格上的交替方向格式，IMA J.Numer。分析。，20, 263-280 (2000) ·Zbl 0962.65080号 [6] Linss，T。；Madden，N.，《应用于奇摄动反应扩散问题的交替方向方法分析》，《国际数值杂志》。分析。型号。，7, 507-519 (2010) ·Zbl 1195.65119号 [7] 道格拉斯，J。；Rachford，H.H.，关于二变量和三变量热条件问题的数值解，Trans。阿默尔。数学。Soc.，82，421-439（1956年）·Zbl 0070.35401号 [8] Samarskii，A.，《差分格式理论》（2001），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约-巴塞尔·Zbl 0971.65076号 [9] 莫顿，K.W。；Mayers，D.F.，《偏微分方程的数值解》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1126.65077号 [10] Shishkin，G.I.，奇摄动椭圆和抛物方程的网格近似（1992），俄罗斯科学院（乌拉尔分院）：俄罗斯科学院叶卡捷琳堡分院（俄语）·Zbl 1397.65005号 [11] Roos，H.-G。；Linss，T.，层适配网格上均匀收敛的充分条件，《计算》，64，27-45（1999）·Zbl 0931.65085号 [12] 米勒，J.J.H。；O'Riordan，E。；Shishkin，G.I.，奇异摄动问题的拟合数值方法（1996），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0915.65097号 [13] Boglaev，I.，带边界层抛物问题的有限差分区域分解算法，计算。数学。申请。，36, 25-40 (1998) ·Zbl 0932.65094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。