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陈、胡媛;洛朗·维伦

含测度的梯度非线性半线性分数阶椭圆方程。 （英语） Zbl 1294.35187号

J.功能。分析。 266，第8期，5467-5492（2014）。
摘要：我们研究了分数阶椭圆方程（E1）（（-\Delta）^{alpha}u+epsilong（|\nablau|）=nu）在（N\geq2）的开放有界正则域（Omega）中解的存在性，条件是（E2）（u=0）在（Omega{c}）中，其中（epsilon=1）或（-1），}\)表示分数Laplacian，其中\（alpha\ in（1/2,1）\），\（nu\）是氡测度，\（g:mathbb{右}_{+}\to\mathbb{右}_{+}\）是一个连续函数。证明了当（g）为次临界时，问题（E1）-（E2）弱解的存在性。此外，当（epsilon=1），（nu）为Dirac质量，（g（s）=s^p）时，解的渐近行为和唯一性被描述为（p.in（0，frac{N}{N-2\alpha+1}）。

引用于31文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35R06型 带措施的PDE
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

分数拉普拉斯算子;氡测量;绿色内核;狄拉克质量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{L.Véron}，J.Funct。分析。266，第8号，5467--5492（2014；Zbl 1294.35187）
全文： 内政部 arXiv公司

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