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自适应有理插值:Arnoldi和Lanczos-like方程。 (英语) Zbl 1293.93446号

摘要:Arnoldi和Lanczos算法属于Krylov子空间方法的一类,越来越多地被用于大规模系统的模型约简。这些算法的标准版本倾向于创建低阶模型,这些模型很难近似低频动力学。Rational Arnoldi和Lanczos算法生成简化模型,以近似各种频率下的动力学。本文解决了在有理情况下发展简单Arnoldi和Lanczos方程的问题。这允许对两种算法进行简单的误差分析,并允许开发计算效率高的模型简化算法,其中动态匹配的频率可以自适应更新。

理学硕士:

93C40型 自适应控制/观测系统
93B40码 系统理论中的计算方法(MSC2010)
93B11号机组 系统结构简化
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全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Antoulas,A.C.,《大型动力系统模型简化短期课程》(2001年),莱斯大学技术报告:技术报告,德克萨斯州休斯顿莱斯大学
[2] Antoulas,A.C.,大尺度动力系统近似讲座,SIAM(2005)·Zbl 1112.93002号
[3] 安托拉斯,A.C。;索伦森特区。;Gugercin,S.,《大型系统模型简化方法的调查》,Contemp Math,280193-219(2001)·兹比尔1048.93014
[4] Arnoldi,W.E.,矩阵特征值问题求解中的最小迭代原理,Quart Appl Math,9,17-29(1951)·兹比尔0042.12801
[5] Bai,Z。;Ye,Q.,通过lanczos过程对传递函数padé近似的误差估计,Electron Trans Numer Anal,7,1-17(1998)·Zbl 0913.41013号
[6] Boley,D.L.,《线性控制和模型简化中的Krylov子空间方法:一项调查》(Cornelius Lanczos Centenary Conference(1993)),377-379,12月
[7] Boley,D.L。;Golub,G.,《非对称Lanczos算法和可控性》,《系统控制》,第16期,第97-105页(1991年)·Zbl 0732.93004号
[8] 布列维尔,A。;Van Barel,M.,《线性系统理论中模型简化的Padé技术:综述》,《计算应用数学杂志》,第14期,第401-438页(1986年)·Zbl 0583.65044号
[9] Chahlaoui,Y。;Dooren,P.V.,线性时不变动力系统模型约简的基准示例集,技术报告(2002),2月
[10] 楚,C。;Lee,H.J.,多点arnoldi算法在线性变压器模型简化中的应用,(IEEE,电力工程学会夏季会议(2000)),2406-2411,第4卷
[11] 库卢姆,J。;Ruehli,A。;Zhang,T.,大型互连电路的降阶建模与仿真方法及其在具有延迟的PEEC模型中的应用,IEEE Trans circuits Syst II,模拟数字信号处理,47,4,261-273(2000)
[12] 库卢姆,J。;Zhang,T.,双面Arnoldi和非对称Lanczos算法,SIAM J矩阵分析应用,24,2,303-319(2002)·Zbl 1023.65063号
[13] 费尔德曼,P。;Freund,R.W.,通过Lanczos方法通过Pade近似进行有效线性电路分析,IEEE Trans Compute-Aided Des Integr Circuits Syst,14,5,639-649(1995)
[14] 弗兰戈斯,M。;Jaimoukha,I.M.,模型简化的自适应有理Krylov算法,(欧洲控制会议论文集(2007)),4179-4186
[15] 弗兰戈斯,M。;Jaimoukha,I.M.,有理插值:修正有理Arnoldi算法和Arnoldi-like方程,(IEEE决策与控制会议论文集(2007)),4379-4384
[16] 加里凡,K。;格里姆,E。;Van Dooren,P.,用Lanczos方法对大型动力系统进行Padé近似,(IEEE决策与控制会议论文集(1994))·Zbl 0810.65067号
[17] 加里凡,K。;格里姆,E。;Van Dooren,P.,用于模型简化的理性Lanczos算法,数值算法,12,33-64(1996)·Zbl 0870.65053号
[18] 加里凡,K。;范登多普,A。;Van Dooren,P.,Sylvester方程和基于投影的模型简化,《计算应用数学杂志》,162,213-229(2004)·Zbl 1044.65054号
[19] Gragg,W.B。;Lindquist,A.,关于部分实现问题,线性代数应用,50,277-319(1983)·Zbl 0519.93024号
[20] Grimme E.Krylov模型简化投影方法。伊利诺伊大学厄本纳-香槟分校博士论文,厄本纳,伊利诺伊州,1997年。;模型简化的Grimme E.Krylov投影方法。博士论文,伊利诺伊大学厄巴纳分校,厄巴纳,伊利诺伊州,1997年。
[21] 格里姆,E。;加里凡,K。;Van Dooren,P.,《模型简化的理性Lanczos算法II:插值点选择》,伊利诺伊大学香槟分校技术报告(1998)·Zbl 0870.65053号
[22] 格里姆·E·J。;索伦森特区。;Van Dooren,P.,通过隐式重启Lanczos方法对状态空间系统进行模型简化,数值算法,12,1-31(1995)·Zbl 0870.65052号
[23] 杰穆卡,I.M。;Kasenally,E.M.,解大型lyapunov方程的Krylov子空间方法,SIAM J Matrix Ana Appl,31,1,227-251(1994)·Zbl 0798.65060号
[24] Jaimoukha,I.M。;Kasenally,E.M.,《大尺度模型简化的斜投影方法》,SIAM J Matrix Anal Appl,16,2,602-627(1995)·Zbl 0827.65073号
[25] Jaimoukha,I.M。;Kasenally,E.M.,稳定部分实现的隐式重新启动Krylov子空间方法,SIMAX,18,3,633-652(1997)·Zbl 0873.65065号
[26] Lanczos,C.,解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法,J Res Nat Bur Stand,45,255-282(1950)
[27] Lanczos,C.,通过最小化迭代求解线性方程组,J Res Nat Bur Stand,49,33-53(1952)
[28] Lee,H.J。;楚,C。;Feng,W.S.,线性时不变系统模型降阶的自适应有理Arnoldi方法,线性代数应用,415235-261(2006)·Zbl 1105.93019号
[29] 马特拉布。The MathWorks,Inc.,版权所有1994-2008。;马特拉布。The MathWorks,Inc.,版权所有1994-2008。
[30] Papakos V.重启Lanczos模型简化算法。帝国理工医学院博士论文,英国伦敦,2003年。;Papakos V.重启Lanczos模型简化算法。帝国理工学院博士论文,英国伦敦,2003年。
[31] 帕帕科斯五世。;Jaimoukha,I.M.,通过基于LFT的显式重启非对称Lanczos算法进行模型简化,MTNS,02(2002)
[32] Ruhe,A.,非对称特征值问题的有理Krylov算法III:实矩阵的复数移位,BIT Numer Mat,34165-176(1994)·Zbl 0810.65032号
[33] Ruhe,A.,非对称特征值问题的有理Krylov算法II:矩阵对,线性代数应用,197-198(1994),283-295·Zbl 0810.65031号
[34] Ruhe,A.,Rational Krylov:大型稀疏非对称矩阵铅笔的实用算法,SIAM科学计算杂志,19535-1551(1998)·Zbl 0914.65036号
[35] Saad,Y.,矩阵指数算子的Krylov子空间近似分析,SIAM J Numer Anal,29209-228(1992)·Zbl 0749.65030号
[36] 萨阿德,Y。;van der Vorst,H.A.,《20世纪线性系统的迭代解》,《计算应用数学杂志》,66,1-33(2000)·Zbl 0965.65051号
[37] Sorensen,D.,多项式滤波器在k步Arnoldi方法中的隐式应用,SIAM J矩阵分析应用,13,1357-385(1992)·Zbl 0763.65025号
[38] Wang,L.M。;楚,C。;于清。;Kuh,E.S.,《基于投影的互连模型降阶算法》,IEEE Trans Circuits Syst I,Fundam Theory Appl,49,11,1563-1585(2002)·Zbl 1368.93183号
[39] 周,K。;多伊尔,J.C。;Glover,K.,鲁棒与最优控制(1995),普伦蒂斯·霍尔
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