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Viloche Bazán，Fermín S。;莱昂纳多·博尔赫斯。;弗朗西斯科·朱利亚诺·B·。

关于Regiska参数选择规则的推广及其在大规模多参数Tikhonov正则化中的数值实现。 （英语） Zbl 1293.65061号

申请。数学。计算。 219，第4期，2100-2113（2012）.
摘要：关于Tikhonov正则化的一个关键问题是正则化参数的正确选择。本文讨论了一个参数选择规则的推广T.Regiánska公司[SIAM J.Sci.Compute.17，No.3，740-749（1996；Zbl 0865.65023号)]，通过快速定点方法进行分析和算法实现F.S.V.巴赞【反向问题24，第3号，文章编号035001，15 p.（2008；Zbl 1147.65033号)]这导致了一种多参数Tikhonov正则化的定点方法，称为MFP。与单参数情况一样，该算法不需要任何噪声级信息。进一步，结合Golub-Kahan双对角化（GKB）算法生成的Krylov子空间上的投影和每次迭代时的MFP方法，我们导出了一种新的大规模多参数Tikhonov正则化问题的算法。对MFP应用于众所周知的离散不适定问题时的性能进行了评估，并与差分原理得到的结果进行了比较。结果表明，MFP是高效且具有竞争力的。文中还说明了新算法在超分辨率问题上的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题

关键词：

参数选择规则;多参数Tikhonov正则化;大规模离散不适定问题;数值示例;Krylov子空间;Golub-Kahan双重痛苦化;差异原则;算法

引文：

Zbl 0865.65023号;Zbl 1147.65033号

软件：

CRAIG公司;LSQR（LSQR）;规范化工具;GKB-FP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.S.Viloche Bazán}等人，Appl。数学。计算。219，第4期，2100--2113（2012；Zbl 1293.65061）
全文： DOI程序

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