兹德拉夫科·博特夫一世。;德克·克劳斯（Dirk P.Kroese）。 用于稀有事件概率估计、组合优化和计数的有效算法。 （英语） Zbl 1293.65004号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 10，第4期，471-505（2008）. 摘要：虽然重要性抽样是一种公认的有效抽样和估计技术，但对于高维问题，它变得不稳定和不可靠。主要原因是当问题的维数变大时，重要性抽样估计器中的似然比退化。对此问题提出了各种补救措施，包括启发式方法，如重抽样。即便如此，人们的共识是，对于大维问题，应避免使用似然比（以及重要性抽样）。本文介绍了一种新的自适应仿真方法，它去掉了似然比，同时保留了交叉熵方法的多级方法。与后者一样，该方法可用于稀有事件概率估计、优化和计数。此外，该方法允许从目标分布中准确采样，而不是像马尔可夫链蒙特卡罗那样渐近采样。数值算例表明了该方法在多种应用中的有效性。 引用于28文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 68问题32 计算学习理论 关键词：似然比退化;核密度估计;重要性抽样;精确取样;稀土事件概率估计;组合计数 软件：重新启动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.I.Botev}和\textit{D.P.Kroese}，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。10，第4号，471--505（2008；Zbl 1293.65004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Botev ZI（2007a）通过扩散混合进行非参数密度估计。昆士兰大学技术报告（http://espace.library.uq.edu.au/view/uq:120006 ) [2] Botev ZI（2007b）实际精确马尔可夫链采样的三个示例。预印本，昆士兰大学（http://espace.library.uq.edu.au/view/uq:130865 ) [3] Botev ZI，Kroese DP，Taimre T（2007），稀土模拟和优化的广义交叉熵方法。模拟83（11）:785–806·doi:10.1177/0037549707087067 [4] Bucklew JA（2004）罕见事件模拟简介。施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 1057.65002号 [5] Devroye L（1986）非均匀随机变量生成。施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0593.65005号 [6] Diaconis P，Holmes S（1995）蒙特卡洛马尔可夫链的三个例子：在统计计算、计算机科学和统计力学之间的接口。In:Aldous等人（ed）离散概率和算法。施普林格，柏林-海德堡，纽约，第43–56页·Zbl 0827.60059号 [7] Doucet A、de Freitas N、Gordon N（2001）《序贯蒙特卡罗方法在实践中的应用》。施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0967.00022号 [8] Efron B，Tibshirani R（1994）《引导程序简介》。查普曼&；纽约霍尔 [9] Kahn H，Harris TE（1951）通过随机采样对粒子传输的估计。国家标准局应用数学系列。华盛顿特区国家标准局 [10] Kroese DP，Porotsky S，Rubinstein RY（2006）连续多极值优化的交叉熵方法。Methodol计算应用概率8:383–407·Zbl 1107.65049号 ·doi:10.1007/s11009-006-9753-0 [11] Lieber D，Rubinstein RY，Elmakis D（1997）随机网络中罕见事件的快速估计。IEEE Trans可靠性46:254–265·doi:10.1109/24.589954 [12] Olafsson S（2004）随机优化的两阶段嵌套分区方法。Methodol计算应用概率6:5–28·Zbl 1071.68559号 ·doi:10.1023/B:MCAP.0000012413.54789.cc [13] Propp JG，Wilson DB（1996）《耦合马尔可夫链的精确抽样及其在统计力学中的应用》。随机结构算法1–2:223–252·Zbl 0859.60067号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199608/09）9:1/2<223:：AID-RSA14>3.0.CO；2-O型 [14] Robert CP，Casella G（2004）蒙特卡罗统计方法，第2版。施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 1096.62003年 [15] Ross SM（2002）《模拟》，第3版。学术，纽约 [16] Rubinstein RY（1999）组合和连续优化的交叉熵方法。Methodol计算应用概率2:127–190·Zbl 0941.65061号 ·doi:10.1023/A:101091220143 [17] Rubinstein RY（2005）组合优化和稀土估算的随机最小交叉熵方法。Methodol计算应用概率7:5–50·Zbl 1073.65052号 ·doi:10.1007/s11009-005-6653-7 [18] Rubinstein RY（2006）大海捞针有多少针，或者如何快速解决#P-complete计数问题。Methodol计算应用概率8（1）：5–51·Zbl 1103.65070号 ·doi:10.1007/s11009-006-7287-0 [19] Rubinstein RY，Kroese DP（2004）交叉熵方法：组合优化、蒙特卡罗模拟和机器学习的统一方法。施普林格，柏林-海德堡，纽约·兹比尔1140.90005 [20] Rubinstein RY，Kroese DP（2007）《模拟和蒙特卡罗方法》，第2版。纽约威利 [21] Villen-Altamirano M，Villen-Altamiranao J（1991）RESTART：加速罕见事件模拟的方法。收录：Cohen JW，Pack CD（eds）《第13届国际电信大会会议记录，ATM中的排队、性能和控制》，第71–76页，哥本哈根，1991年·Zbl 1163.90430号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。