康斯坦蒂诺斯·斯皮利奥普洛斯;亚历山德拉·克鲁诺普鲁 小噪声多尺度扩散的最大似然估计。 （英语） Zbl 1292.62125号 统计推断统计。过程。 16，第3期，237-266（2013）. 摘要：我们研究了具有小噪声和快速振荡参数的随机微分方程的参数估计问题。根据噪声强度相对于均匀化参数归零的速度，我们考虑了三种不同的情况。对于每种情形，我们构造了极大似然估计量，并研究了其相合性和渐近正态性。还对具有两尺度势的一阶Langevin方程进行了模拟研究。 引用于9文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62M86型 随机过程和模糊推理 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G99型 随机过程 关键词：参数估计;中心极限定理;多尺度扩散;动力系统;粗糙的能源景观 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Spiliopoulos}和\textit{A.Chronopoulou}，统计推断Stoch。过程。16，第3号，237--266（2013；Zbl 1292.62125） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ait-Sahalia Y，Mykland PA，Zhang L（2005）《两个时间尺度的故事：用噪声高频数据确定综合波动率》。美国统计学会杂志100:1394-1411·Zbl 1117.62461号 ·doi:10.1198/01621450050000169 [2] Azencott R，Beri A，Timofeyev I（2010）高斯扩散参数估计的自适应子采样。《统计物理学杂志》139（6）：1066-1089·Zbl 1205.82112号 ·doi:10.1007/s10955-010-9975-y [3] Azencott R，Beri A，Jain A，Timofeyev I（2013）多尺度动力学的子采样和参数估计。公共数学科学11（4）：939-970·Zbl 1412.62111号 [4] Bensoussan A，Lions JL，Papanicolaou G（1978），周期结构的渐近分析，第5卷，数学研究及其应用。阿姆斯特丹北荷兰出版公司·Zbl 0404.35001号 [5] Bishwal JPN（2008）随机微分方程中的参数估计。柏林施普林格·Zbl 1134.62058号 [6] Chauvire A、Preziosi L、Verdier C（2000）《细胞力学：从单尺度模型到多尺度建模》。数学与计算生物学系列。查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 1266.60049号 [7] Dupuis P，Spiliopoulos K（2012）通过弱收敛方法解决多尺度问题的大偏差。Stoch过程应用122:1947-1987·Zbl 1247.60034号 ·doi:10.1016/j.spa.2011.12.006 [8] Dupuis P、Spiliopoulos K、Wang H（2011）《粗糙能源景观中的罕见事件模拟》。在：2011年冬季模拟会议记录，第504-515页·Zbl 1117.62461号 [9] Dupuis P，Spiliopoulos K，Wang H（2012）多尺度扩散的重要性抽样。多尺度模型模拟12（1）：1-27·Zbl 1250.60031号 ·doi:10.1137/110842545 [10] Feng J，Forde M，Fouque J-P（2010）快速均值回复Heston随机波动率模型的短期渐近性。SIAM J金融数学1:126-141·Zbl 1203.91321号 ·数字对象标识代码：10.1137/090745465 [11] Feng J，Fouque J-P，Kumar R（2012）快速均值回归随机波动率模型的小时间渐近性。《Ann Appl Probab》22（4）：1541-1575·Zbl 1266.60049号 ·doi:10.1214/11-AAP801 [12] Freidlin M，Sowers R（1999）《均匀化和大偏差与波前传播应用的比较》。Stoch过程应用82:23-52·Zbl 0996.60035号 [13] Freidlin MI，Wentzell AD（1988），动力系统的随机扰动，第2版。纽约州施普林格 [14] Fouque J-P、Papanicolaou GC、Sircar RK（2000）《随机波动金融市场中的衍生品》。剑桥大学出版社·Zbl 0954.91025号 [15] Janke W（2008）《粗犷的自由能源景观》。收录于：物理课堂讲稿，第736/2008卷。柏林施普林格 [16] Karatzas I，Shreve SE（1991），布朗运动与随机微积分，第二版。柏林施普林格·Zbl 0734.60060号 [17] Krumscheid S，Pavliotis GA，Kalliadasis S（2013）多尺度扩散的半参数漂移和扩散估计。多尺度模型模拟11:442-473·兹比尔1411.60085 [18] Kutoyants YA（1994）小噪声动力系统的识别。数学与应用系列。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0831.62058号 ·doi:10.1007/978-94-011-1020-4 [19] Kutoyants YA（2004）遍历扩散过程的统计推断。统计中的斯普林格系列。施普林格，伦敦有限公司，伦敦·Zbl 1038.62073号 [20] Majda AJ、Franzke C、Khouider B（2008）《气候随机建模的应用数学观点》。Philos Trans R Soc A数学物理工程科学366（1875）：2427-2453·Zbl 1153.86315号 ·doi:10.1098/rsta.2008.0012 [21] Papavasiliou A（2010）多尺度扩散的粗粒度模型：p变化估计。In：随机分析。柏林施普林格·Zbl 1222.62104号 [22] Papavasiliou A，Pavliotis GA，Stuart AM（2009），多尺度扩散的最大似然漂移估计。Stoch过程应用119:3173-3210·Zbl 1171.62047号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.05.003 [23] Pavliotis GA，Stuart AM（2007），多尺度扩散的参数估计。《统计物理学杂志》127（4）：741-781·Zbl 1137.82016年 ·doi:10.1007/s10955-007-9300-6 [24] Pavliotis GA，Stuart AM（2007）多尺度方法：平均化和均匀化。柏林施普林格·Zbl 1160.35006号 [25] Prakasa Rao BLS（1999），扩散型过程的统计推断，第8卷。伦敦肯德尔统计图书馆·Zbl 0952.62077号 [26] Zwanzig R（1988）粗糙势中的扩散。美国国家科学院院刊85:2029-230·doi:10.1073/pnas.85.7.2029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。