瓦西利耶夫。;瓦西利耶夫，V.B。 半空间中的离散奇异算子和方程。 （英语） Zbl 1292.47064号 阿泽布。数学杂志。 3，第1期，84-93（2013）. 研究了离散半平面上考虑Calderón-Zygmund核的离散多维奇异积分方程的可解性。主要结果表明，如果（K）是Calderón-Zygmund核，并且（mathbbZ^m{h，+}）代表（mathbb R^m）中整数格（模）的离散半空间，则方程\[a u_h（n）+sum_{k\ in mathbb Z^m_{h，+}}k（n-k）u_h，\]在\（L^2（\mathbb Z^m_{h，+}）\）中是可解的当且仅当\[a u（x）+\int_{mathbb R^m_+}K（x-y）u（y），dy=v（x），\，x\ in mathbb R ^n_+，\]可在\（L^2（\mathbb R^m）\中求解。这是通过傅里叶变换和在条带中使用相应的黎曼边界问题来实现的。审核人：奥斯卡·布拉斯科（巴伦西亚） 引用于18文件 MSC公司： 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 关键词：离散卷积;Calderón-Zygmund算子;周期黎曼问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Vasilyev}和\textit{V.B.Vasilyov}，阿泽布。数学杂志。3、编号1、84-93（2013；Zbl 1292.47064）