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昆卡·米拉，何塞·安东尼奥

几类具有范数-one中心幂等元的前Hilbert代数。 （英语） Zbl 1292.46033号

以色列。数学杂志。 193, 343-358 (2013).
众所周知，每一个单位为（1）的备选预Hilbert代数都是同构于（mathbb{R}）、（mathbb{C}）或（mathbb{H}）。通过研究这一结果的某些推广，满足恒等式（x（（xy）x）x=（x^2y）x^2）且具有范数幂等元（e）的预Hilbert代数类，使得任意（x）的（||ex||=||x||=| |xe||）以自然的方式出现。
在本文中，作者给出了满足上述恒等式（x（xy）x）x=（x^2y）x^2）且具有范数中心幂等元（e）的预Hilbert代数类的一个刻画，使得（||ex||=||x|||）。由于在每一个前希尔伯特代数（a\neq0\）中都不保证范数一中心幂等\（e\）的存在，还证明了如果\（a\）是幂结合的，并且对于所有\（a\中的a\），\（||a^2 |=||a|^2 \），那么\（a\）只有一个非零幂等，它是\（a\）中的单位元素。还提供了构成实代数的几个条件，实代数也是一个前Hilbert空间，同构于（mathbb{R}）、（mathbb{C}），（mathbb2{H}）或（mathbb-{O}）。
审核人：安东尼奥·耶稣·卡尔德隆·马汀（皇家港）

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MSC公司：

46K70美元 具有对合的非结合拓扑代数
2017年05月 备用环
46 K15 希尔伯特代数

关键词：

前希尔伯特代数;与权力相关的
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\textit{J.A.Cuenca Mira}，以色列。数学杂志。193343--358（2013；Zbl 1292.46033）
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