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北卡罗来纳州布鲁贝克。;林赛，A.E。

具有奇异非线性的规定平均曲率方程的多值解的开始。 （英语） Zbl 1292.35142号

Eur.J.应用。数学。 24，第5期，631-656（2013）.
摘要：分析了一类具有奇异非线性的拟线性椭圆偏微分方程解的存在性和多重性。偏微分方程是最近衍生出来的用于微电子机械系统建模的标准模型的变体。我们观察到解的分岔曲线终止于单死点，超出该死点后不存在经典解。给出了解存在的一个必要条件，揭示了这个死端点对应于域内部一点上解的梯度的爆破。通过对两个小参数进行新的渐近分析，获得了该死点的精确特征。解曲线的弧长参数化可用于在死点以外继续求解；然而，所有额外的解都是多值的。因此，该分析表明，死端是与系统多值解开始相关的分岔点。

引用于7文件

MSC公司：

35J93型 具有平均曲率算子的拟线性椭圆方程
35B44码 PDE背景下的爆破
35B32型 PDE背景下的分歧

关键词：

规定的平均曲率;正在消失的解决方案;奇异摄动;微机电系统;奇异非线性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.D.Brubaker}和\textit{A.E.Lindsay}，欧洲期刊应用。数学。24，第5号，631--656（2013；Zbl 1292.35142）
全文： 内政部 arXiv公司

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