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蒂莫西·伯内斯。;马丁·利贝克（Martin W.Liebeck）。;阿内尔·沙列夫

生成和随机生成：从简单群到极大子群。 （英语） Zbl 1292.20013号

高级数学。 248, 59-95 (2013).
设\（G\）是一个有限群，设\（d（G）\）是\（G\）的最小生成数。作者证明了有限单群的任意极大子群（H）的（d（H）leq 4），并注意到这个界是最可能的。更一般的是，如果（G）是一个几乎简单的群，而不是（G）的任何极大子群（H）的（d（H\cap\text{soc}（G））和（d（H）\leq6）。作者还研究了简单群和几乎简单群的极大子群的随机生成：存在一个绝对常数，使得对于几乎简单群（G）的任何极大子群（H），（c）随机选择的元素生成（H）的概率至少为（1/c）。最后将这些结果应用于置换群的研究。特别证明了如果（G）是具有点稳定器（H）的有限本原置换群，则（d（G）-1\leqd（H）\leqd-（G）+4）。
审核人：安德烈亚·卢基尼（帕多瓦）

引用于三评论
引用于10文件

数学溢出问题：

有限单群子群的生成元数

MSC公司：

20D05年 有限单群及其分类
20F05型 组的生成器、关系和表示
20E28型 最大子群
20第05页 群论中的概率方法
20B15号机组 基本体组
20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题

关键词：

有限单群;最大子群;发电机数量;最小发电量;本原置换群;随机生成;随机元素

软件：

岩浆;ATLAS集团代表
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.C.Burness}等人，高级数学。248，59-95（2013年；兹bl 1292.20013）
全文： 内政部

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