乔昂·古韦亚;巴勃罗·帕里洛。;托马斯·雷卡·R。 凸集的提升与锥因子分解。 （英语） 兹比尔1291.90172 数学。操作。物件。 38，第2期，248-264（2013）. 摘要：我们解决了当给定凸集是给定闭凸锥的仿射切片的线性映射下的图像时的基本几何问题。如果圆锥体允许对其仿射切片进行线性优化的有效算法，则凸集的这种表示或提升特别有用。我们证明了凸集对锥的提升的存在性等价于与该集及其极性过元相关的算子在锥及其对偶中的因式分解的存在性。这推广了Yannakakis的一个定理，该定理建立了多面体的多面体提升与其松弛矩阵的非负因式分解之间的联系。当锥存在于一个族中时，我们的结果导致了凸集相对于该族的秩的定义。我们在半正定矩阵锥的上下文中给出了关于这个秩的结果。我们的方法为理解凸集的锥提升提供了新的工具。 引用于1审查引用于79文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：升降机;凸集;多面体;锥因子分解;非负秩;正半定秩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Gouveia｝等人，数学。操作。第38号决议，第2248-264号（2013年；兹bl 1291.90172） 全文： DOI程序 arXiv公司