陈亚历克斯;杰罗姆·达邦;朱塞佩·布塔佐;菲利波·桑坦布罗吉奥;Jean-Michel，莫雷尔 关于景观形成方程。 （英语） Zbl 1291.86001号 接口自由绑定。 16，第1期，105-136（2014）. 总结：本文首先建立了一个列表，列出了为模拟景观演变而提出的主要物理和经验定律。然后对几种典型的景观演化模型进行了详细的数学讨论。这种讨论允许区分支配景观演变的先验法则和后验法则。虽然第一种定律依赖于物理原理，但第二种定律来源于对实际稳定景观的观察。从几个模型的分析中可以看出，后验定律通常用于创建将基本物理定律与经验建模相结合的混合模型。这种模型在接近平衡时是有效的。然而，从数学角度来看，这种情况并不令人满意。人们希望能够从数学分析中推断出后验定律，或者至少能够从仅使用先验物理定律的数值模拟中观察到它们。这样一个数学和数值研究计划在这里概述。我们提出了一个最小景观模型，以应对所有模型的主要特征。该模型挑选出三个空间分布的标量状态变量，即景观高程、水位高程和水中含沙量。这些状态变量由三个偏微分方程联系起来，这三个方程处理了文献中确定的塑造景观的三个主要特征：侵蚀、沉积和蠕变，并尊重水和沉积物的守恒定律。基于这些方程，首次数值模拟证实，山谷形成和水系形成可以在原始人工景观上进行模拟。这些模拟似乎得出了第一个令人惊讶的结果：山谷间距不仅取决于蠕变和侵蚀参数之间的关系，而且还受到沉积速率和降雨强度的强烈影响。对景观演化的数学不稳定性和非唯一性进行了数值模拟。另一方面，还观察到真实景观地形在其演变的实际值下的数值稳定性。整体建模和数值试验表明，存在性和局部规律性结果可以在最小假设下获得（例如正雨密度或正蠕变模型）。 引用于2文件 理学硕士： 86-02 与地球物理学有关的研究博览会（专著、调查文章） 86-08 地球物理问题的计算方法 关键词：综合景观演变;物理模型;偏微分方程;河流网络;守恒定律;溪流切割 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chen}等人，接口自由约束。16，第1号，105--136（2014；Zbl 1291.86001） 全文： 内政部