塔雷克·姆哈迪;奥斯曼·哈桑;索菲涅·塔哈尔 关于HOL中勒贝格积分理论的形式化。 （英语） Zbl 1291.68362号 Kaufmann，Matt（编辑）等人，《交互式定理证明》。2010年7月11日至14日在英国爱丁堡举行的2010年ITP第一届国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-14051-8/pbk）。计算机科学课堂讲稿6172387-402（2010）。 摘要：勒贝格积分是许多数学理论中的一个基本概念，如实分析、概率论和信息论。所报告的勒贝格积分的高阶逻辑形式化要么不包括，要么对Borel代数的支持有限，Borel代数学是定义勒贝格整数的任何度量空间上使用的标准σ代数。本文通过对Borel-sigma代数进行形式化，克服了这一局限性，该代数可用于任何度量空间，如复数或（n）维欧几里德空间。在这个框架的基础上，我们已经能够证明一些关键的勒贝格积分性质，如线性和单调收敛性。此外，我们给出了“几乎处处”关系的形式化，并证明了勒贝格积分不区分在空集上不同的函数以及基于此概念的其他重要结果。作为应用，我们给出了马尔可夫不等式和切比雪夫不等式以及弱大数定律定理的证明。关于整个系列，请参见[Zbl 1195.68009号]。 引用于20文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 26A42型 Riemann、Stieltjes和Lebesgue型积分 软件：HOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Mhamdi}等人，Lect。注释计算。科学。6172387--402（2010年；Zbl 1291.68362） 全文： 内政部