韩嘉玉;杨益都 二阶椭圆特征值问题的一类谱元方法及其先验/后验误差估计。 （英语） Zbl 1291.65332号 文章摘要。申请。分析。 2013年，文章ID 262010，14 p.（2013）. 小结：本文讨论了一般二阶椭圆特征值问题的谱方法和谱元方法。本文的专题工作如下。（1） 我们证明了谱和谱元方法的先验和后验误差估计。（2） 我们从精度、自由度和稳定性等方面比较了谱方法、谱元方法、有限元方法及其衍生的\（p）-版本、\（h）-版本和\（hp）-版本方法，并验证了谱方法和谱元方法是高效的计算方法。 引用于9文件 MSC公司： 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Han}和\textit{Y.Yang}，文章摘要。申请。分析。2013年，文章ID 262010，14 p.（2013；Zbl 1291.65332） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 沈杰。；Tang，T。；Wang，L.-L.，谱方法：算法、分析和应用。谱方法：算法、分析和应用，计算数学中的Springer系列，41（2011），德国海德堡：Springer，Heidelberg，Germany·Zbl 1227.65117号 ·doi:10.1007/978-3-540-71041-7 [2] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《光谱方法：单域基础》。光谱方法：单一领域基础，科学计算（2006），德国海德堡：施普林格，德国海德堡·Zbl 1093.76002号 ·doi:10.1007/978-3-540-30726-6 [3] Armentano，M.G。；帕德拉，C。；罗德里格斯，R。；Scheble，M.，求解流体-固体振动拉普拉斯模型的有限元自适应方案，应用力学与工程中的计算机方法，200，1-4，178-188（2011）·Zbl 1225.74078号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.08.003 [4] Bi，H。；Yang，Y.，基于瑞利商迭代法的Steklov特征值问题多尺度离散化方案，工程数学问题，2012（2012）·Zbl 1264.65184号 ·doi:10.1155/2012/487207 [5] 卡斯滕森，C。；杰迪克，J。；梅赫曼，V。；Miedlar，A.，非elfajoint特征值问题的自适应同伦方法，数值数学，119,3557-583（2011）·Zbl 1263.65106号 ·doi:10.1007/s00211-011-0388-x [6] 戴，X。；Zhou，A.，量子特征值问题的三尺度有限元离散，SIAM数值分析杂志，46，1，295-324（2007）·Zbl 1160.65060号 ·数字对象标识码：10.1137/06067780X [7] Giani，S。；Graham，I.G.，椭圆特征值问题的收敛自适应方法，SIAM数值分析杂志，47，2，1067-1091（2009）·Zbl 1191.65147号 ·doi:10.1137/070697264 [8] Kolman，K.，非对称特征值问题的双层方法，应用数学学报，21，1，1-12（2005）·Zbl 1084.65109号 ·doi:10.1007/s10255-005-0209-z [9] 纳加，A。；Zhang，Z.，函数值恢复及其在特征值问题中的应用，SIAM数值分析杂志，50，1722-286（2012）·Zbl 1246.65214号 ·doi:10.1137/100797709 [10] Yang，Y。；Fan，X.，广义瑞利商和有限元双网格离散格式，中国科学A，52，9，1955-1972（2009）·兹比尔1188.65151 ·doi:10.1007/s11425-009-0016-8 [11] Yang，Y。；Bi，H.，基于移位逆幂法的椭圆特征值问题双网格有限元离散格式，SIAM数值分析杂志，49，4，1602-1624（2011）·Zbl 1236.65143号 ·doi:10.1137/100810241 [12] Yang，Y。；Zhang，Y。；Bi，H.，电场特征值问题混合变分公式的多重网格离散化和迭代算法，抽象与应用分析，2012（2012）·Zbl 1256.78001号 ·数字对象标识代码：10.1155/2012/190768 [13] Yang，Y。；蒋伟（Jiang，W.）。；Zhang，Y。；Wang，W。；Bi，H.，特征值问题混合变分形式的双尺度离散格式，抽象与应用分析，2012（2012）·Zbl 1246.65220号 ·doi:10.1155/2012/812914 [14] Zhang，Y。；Yang，Y。；Liu，J.，电场特征值问题有限元滤波法的高效计算方案，工程数学问题，2012（2012）·Zbl 1264.78040号 ·doi:10.1155/2012/529498 [15] 尤夫林，V。；Rannacher，R.，椭圆特征值问题有限元近似的后验误差控制，计算数学进展，15，1-4，107-138（2001）·Zbl 0995.65111号 ·doi:10.1023/A:1014291224961 [16] Yang，Y。；蒋，W.，斯托克斯特征值问题几种混合有限元逼近的谱上限和后验误差分析，科学中国数学，56，6，1313-1330（2013）·Zbl 1273.65171号 ·doi:10.1007/s11425-013-4582-4 [17] 巴布什卡，I。；奥斯本，J。；Ciarlet，P.G。；Lions，J.L.，特征值问题，《数值分析手册：有限元方法（第1部分）》，2641-787（1991），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔科学北荷兰，阿姆斯特丹，荷兰·Zbl 0875.65087号 [18] Chatelin，F.，线性算子的谱近似。线性算子的谱逼近，《计算机科学和应用数学》（1983），美国纽约州纽约市：美国纽约州学术出版社·Zbl 0517.65036号 [19] 杨毅，特征值问题的有限元方法（2012），北京，中国：科学出版社，北京 [20] Melenk，J.M。；Wohlmuth，B.I.，《关于（h p）-FEM中基于残差的后验误差估计》，计算数学进展，15，1-4，311-331（2001）·Zbl 0991.65111号 ·doi:10.1023/A:1014268310921 [21] Melenk，J.M.，《非光滑函数的插值及其在后验误差估计中的应用》，SIAM数值分析杂志，43，1，127-155（2005）·兹比尔1087.65108 ·doi:10.1137/S0036142903432930 [22] Clément，P.，使用局部正则化的有限元函数逼近，RAIRO Analyze Numérique，9，2，77-84（1975）·Zbl 0368.65008号 [23] 斯科特·L·R。；Zhang，S.，满足边界条件的非光滑函数的有限元插值，计算数学，54，190，483-493（1990）·Zbl 0696.65007号 ·doi:10.307/2008497 [24] 巴布什卡，I。；Dorr，M.R.，有限元方法组合（h）和（p）版本的误差估计，Numerische Mathematik，37，2，257-277（1981）·Zbl 0487.65058号 ·doi:10.1007/BF01398256 [25] 杰迪克，J。；Carstensen，C.，非对称特征值问题的后验误差估计（2009），德国柏林：德国柏林马塞恩DFG研究中心·Zbl 1295.65108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。