安德烈·多罗戈夫采夫（Andrey A.Dorogovtsev）。 有限维随机投影的半群。 （英语） Zbl 1291.60138号 岩性。数学。J。 51，第3号，330-341（2011）. Hilbert空间（H）中的强随机算子是从（H）到（L_2（Omega，P，H）的连续线性映射。作者对由有限维投影组成的随机算子的半群（{G_{s，t}:0\leq-s<t<infty}）感兴趣。他证明了这样一个半群可以用一系列独立的泊松过程和H的一些正交基来描述。接下来，他研究了这个半群的几何性质。对于（H）的紧致子集（K），他定义了（zeta_K（t）=max_{0，t}x\|：x\ in K\}\）并研究了\（zeta_K（t）\ to 0）as \（t \ to 0 \）的收敛速度。最后，他估计了（text{dim}；G{0，t}（t））的增长为（t到0）。审核人：安德烈·诺瓦克（卡托维兹） 引用于2文件 MSC公司： 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 47B80型 随机线性算子 47D99型 线性算子的群和半群及其推广和应用 关键词：随机半群;随机运算符;科尔莫戈罗夫宽度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Dorogovtsev}，岩性。数学。J.51，No.3，330--341（2011；Zbl 1291.60138） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Arratia，《线上的凝聚布朗运动》，威斯康星大学博士论文，麦迪逊，1979年。 [2] F.Baudoin，《随机流几何导论》，帝国理工大学出版社，2004年，152页·Zbl 1085.60002号 [3] R.W.R.Darling，构建非同胚随机流，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1987年·Zbl 0629.60078号 [4] A.V.Skorokhod，算子值随机微分方程和随机半群，Usp。Mat.Nauk，37（6）：157-1831982（俄语）·兹比尔0511.60058 [5] A.V.Skorokhod，《随机线性算子》，D.Reidel出版公司，荷兰多德雷赫特，1983年，198页。 [6] V.M.Tikhomirov，Nekotorye Voprosy Teorii Priblizhenii（近似理论中的一些问题），Izdat。莫斯科。莫斯科大学，1976年（俄语），304页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。