克利斯朵夫·贝塞;雷米·卡莱斯;Méhats，弗洛里安 基于半经典极限下NLS的一个新公式的渐近保持格式。 （英语） Zbl 1291.35333号 多尺度模型。模拟。 第4期第11期，1228-1260页（2013年）. 摘要：我们考虑非线性薛定谔方程的半经典极限。我们引入了一个由类似于流体动力学公式的系统给出的相位/振幅表示，其新颖性包括一些渐近消失的粘度。我们证明了该系统在一类Sobolev空间中总是局部适定的，在一维情况下，对于一个固定的正普朗克常数，该系统总是全局适定的。我们提出了一个渐近保持的二阶数值格式。在极限欧拉方程出现奇异点之前，我们恢复了二次物理观测值以及与普朗克常数无关的网格大小和时间步长的波函数。这种方法也非常适合于线性薛定谔方程。 引用于8文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 76A02级 流体力学基础 2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学 2010年第81季度 半经典技术，包括应用于量子理论问题的WKB和马斯洛夫方法 82D50型 超流体的统计力学 第31季度35 欧拉方程 关键词：非线性薛定谔方程;半经典极限;数值模拟;渐近保持;马德隆变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Besse}等人，多尺度模型。模拟。11，编号41228-1260（2013年；兹bl 1291.35333） 全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔