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Exner，帕维尔;康斯坦丁·潘克拉希金

具有开弧支持的相互作用的奇异Schrödinger算子的强耦合渐近性。 （英语） Zbl 1291.35247号

Commun公司。部分差异。方程 39，第2期，193-212（2014）.
摘要：我们考虑了在\（L^2（\mathbb{R}^2）\）中的奇异Schrödinger算子，其形式为\（-\Delta-\beta\Delta（x-\gamma）\），其中\（\gamma\）是长度为\（L\）的\（\mat血红蛋白{R}^2）中的一个光滑开弧，其端点为正则。证明了该算子的第（j）个负特征值在强耦合极限（beta-to+infty）中渐近表现为\[E_j（\beta）=-{\beta^2\over 4}+\mu^D_j+{\mathcal O}\Biggl（{\log\beta\over beta}\Bigr），\]其中，\（mu^D_j）是算子的\（j）第个Dirichlet特征值\[-{d^2\在ds^2}上-{\kappa（s）^2\在4}上\]在\（L^2（0，L）\）上，\（\kappa（s）\）是\（\gamma\）在（0，L）中的点\（s\）的有符号曲率，\（s）是弧长参数。

引用于13文件

MSC公司：

40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35J10型 薛定谔算子

关键词：

特征值;薛定谔算子;奇异相互作用;强耦合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Exner}和\textit{K.Pankrashkin}，Commun。部分差异。等式39，No.2，193--212（2014；Zbl 1291.35247）
全文： DOI程序 arXiv公司

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