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尹、冯;黄光欣

（R，S）-对称矩阵的左右特征值反问题及其最佳逼近问题。 （英语） Zbl 1291.15028号

申请。数学。计算。 219，第17号，9261-9269（2013）。
摘要：左右逆特征值问题主要出现在矩阵特征值的摄动分析和递归问题中，在工程和科学计算领域有一些实际应用。本文给出了（R，S）对称解和（R，S）反对称解的左右逆特征值问题的可解性条件和一般表达式。解决了左、右特征值反问题的最佳逼近问题。也就是说，给定一个任意复（n）乘（n）矩阵（tildeA），求一个对称（或（R，S）斜对称）矩阵（A{A}}），它是左、右逆特征值问题的解，使得（tilde{A}）和（A{tilde{A2}）之间的距离在Frobenius范数中最小。在假设（R=R^ast）和（S=S^ast。通过算例说明了该方法的有效性。

引用于6文件

MSC公司：

15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A29号 线性代数中的逆问题
65英尺18英寸 特征值反问题的数值解
15A09号 矩阵反演理论与广义逆

关键词：

\（R，S）-反对称矩阵;Moore-Penrose逆;特征值反问题;最佳近似值;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Yin}和\textit{G.-X.Huang}，应用。数学。计算。219，第17号，9261--9269（2013；Zbl 1291.15028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z.J.，具有子矩阵约束的中心对称矩阵的逆特征值问题及其近似，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 1100-1114 (2005) ·Zbl 1079.65043号
[2] Bai，Z.J。；Chan，R.H.，中心对称矩阵和中心斜矩阵的逆特征问题及其近似，Theor。计算。科学。，315, 309-318 (2004) ·Zbl 1066.65042号
[3] Chen，H.C.，广义自反矩阵：特殊性质和应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，19, 140-153 (1998) ·Zbl 0910.15005号
[4] Fang，M.Z.，具有子矩阵约束的自反矩阵的逆特征值问题及其逼近，J.Appl。数学。计算。，26, 353-365 (2008) ·兹比尔1152.65051
[5] 黄，G.X。；Yin，F.，反厄米特R对称矩阵的约束逆特征值问题及其相关逼近问题，应用。数学。计算。，186, 426-434 (2007) ·Zbl 1116.65047号
[6] Huang，G.X。；Yin，F.，广义自反矩阵和反自反矩阵的特征反问题和相关近似问题，J.Compute。申请。数学。，235, 2888-2895 (2011) ·Zbl 1222.65037号
[7] Li，F.L。；胡晓云。；张，L.，偏中心对称矩阵的左右逆特征对问题，应用。数学。计算。，177, 105-110 (2006) ·Zbl 1098.65039号
[8] Li，F.L。；胡晓云。；张，L.，广义中心对称矩阵的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题，应用。数学。计算。，212, 2, 481-487 (2009) ·Zbl 1181.65057号
[9] Liang，M.L。；Dai，L.F.，广义自反和反自反矩阵的左、右特征值反问题，J.Compute。申请。数学。，234743-749（2010年）·Zbl 1193.65041号
[10] 廖，A.P。；Xie，D.X.，双对称非负定矩阵一类特征值反问题的最小二乘解，数学。数字。Sinica，2209-218（2001）·Zbl 1495.65049号
[11] 刘，Z.B。；吕丽珍。；王国明，广义自反矩阵特征值反问题及其逼近，应用。数学。计算。，218, 1611-1616 (2011) ·Zbl 1243.15006号
[12] 吕丽珍。；Ng，M.K.，关于Jacobi矩阵特征值反问题的充分必要条件，Numer。数学。，98, 167-176 (2004) ·Zbl 1058.65046号
[13] 潘，X.P。；胡晓云。；Zhang，L.，斜对称矩阵和中心对称矩阵的一类约束逆本征问题和相关逼近问题，线性代数应用。，408, 66-77 (2005) ·Zbl 1080.15013号
[14] Trench，W.F.，广义对称或反对称矩阵的逆特征问题和相关近似问题，线性代数应用。，380, 199-211 (2004) ·Zbl 1087.15013号
[15] Trench，W.F.，《具有（R，S）-对称、（R，S）-斜对称和共轭矩阵的矩阵的特征和性质》，SIAM J.Matrix Anal。申请。，26, 748-757 (2005) ·Zbl 1080.15022号
[16] 谢东旭。；胡晓云。；Sheng，Y.P.，对称矩阵和广义中心对称矩阵反本征问题的可解性条件及其近似，线性代数应用。，418, 142-152 (2006) ·Zbl 1109.65034号
[17] 谢东旭。；胡晓云。；Zhang，L.，对称矩阵和反过对称矩阵特征反问题的可解性条件及其近似，Numer。线性代数应用。，10, 223-234 (2003) ·Zbl 1071.65519号
[18] 袁，S。；廖，A。；Lei，Y.，三对角对称矩阵和三对角双对称矩阵的特征值反问题，计算。数学。申请。，55, 2521-2532 (2008) ·Zbl 1142.65318号
[19] 周，F.Z.，自反矩阵特征值反问题的可解性条件，J.Compute。申请。数学。，188, 180-189 (2006) ·Zbl 1088.15015号
[20] 周福珍。；胡，X.Y。；张磊，中心对称矩阵特征值反问题的可解性条件，线性代数应用。，364, 147-160 (2003) ·Zbl 1028.15012号
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