李靖之;刘洪宇 采用任意拉格朗日-欧拉有限元法求解喷管设计问题的最佳形状。 （英语） Zbl 1290.35279号 J.逆病态概率。 22，第1期，9-30（2014）. 本文研究了通过形状优化找到喷嘴最佳形状的数学和数值方法。假设喷管内无粘、不可压缩的势场满足拉普拉斯偏微分方程（Laplace PDE）和Dirichlet-Neumann边界条件。作者试图跟踪喷嘴的几何形状，以使得到的速度场与某些给定关键子域中的指定速度场相匹配。该问题被重新表述为以喷管边界为控制变量的输出最小二乘最小化问题，并计算视差函数的形状梯度。然后，提出了一种任意拉格朗日-欧拉有限元方法来数值处理连续优化问题。已经进行了数值试验来证明所提出的方法的优点。审核人：Titus Petrila（Cluj-Napoca） 引用于2文件 MSC公司： 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65K10像素 数值优化和变分技术 关键词：最佳形状设计;形状微积分;任意拉格朗日-欧拉方法;有限元法;移动网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}和\textit{H.Liu}，J.逆病态探针。22，第1号，第9--30号（2014；Zbl 1290.35279） 全文： 内政部