奥拉夫·斯坦巴赫 亥姆霍兹边值和传输问题的边界积分方程。 （英语） Zbl 1288.78037号 Graham，Ivan（编辑）等人，波传播和应用中的正问题和逆问题。2011年11月21日至25日，奥地利林茨，波传播与散射、反问题及在能源与环境中的应用研讨会论文集。柏林：de Gruyter（ISBN 978-3-11-028223-8/hbk；978-3-12-02828-3/电子书）。计算与应用数学氡系列14，253-307（2013）。 小结：在本章中，我们回顾、分析和讨论了Helmholtz方程外边值和传输问题稳定解的几种边界积分公式。基于内拉普拉斯方程本征解对应的伪模的特征，考虑了直接、间接、组合和正则化边界积分方程来求解外狄里克莱边值问题。除了已建立的方法（如Burton/Miller、Brakhage/Werner或组合亥姆霍兹积分方程公式（CHIEF）方法）外，我们还讨论了最近的结果，这些结果也可以应用于更一般的Lipschitz域情况。对于求解传输问题的稳定边界积分公式，我们依赖于直接方法的边界积分方程和适当的线性组合。在这里，我们仅限于单一微量制剂，包括相当标准的Steklov-Poincaré算子制剂。本文回顾了求解亥姆霍兹边值和传输问题的稳定边界积分公式的数学分析，并将为相关Galerkin边界元方法的误差和稳定性分析提供基础。关于整个系列，请参见[Zbl 1272.78001号]. 引用于4文件 MSC公司： 78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 2005年第76季度 水力和空气声学 78A45型 衍射、散射 76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 65年 积分方程的数值方法 关键词：亥姆霍兹方程;变速箱问题;边界积分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.斯坦巴赫}，Radon Ser。计算。申请。数学。14、253--307（2013；Zbl 1288.78037） 全文： 内政部