Ryckelynck，D。 先验超约简方法：一种自适应方法。 （英语） Zbl 1288.65178号 J.计算。物理学。 202，第1期，346-366（2005）. 小结：模型降阶方法通常基于初步计算，在计算降阶状态变量之前建立降阶模型的形状函数。这是一种后验方法。大多数情况下，这些初步计算与我们想用ROM简化的模拟一样复杂。我们提出的简化方法避免了此类初步计算。这是一种基于对一些状态演化分析的先验方法，使得执行模型约简所需的所有状态演化都由一个近似ROM描述。由于采用了自适应策略，该方法可以同时改进ROM和状态演化。显然，可以使用一组已知形状函数来定义ROM以适应。但这并不是必须的。自适应过程包括扩展ROM形状函数所跨越的子空间，并选择最相关的形状函数来表示状态演化。超约简是通过选择有限元模型的一部分积分点来预测约简状态变量的演化来实现的。因此，自由度和积分点的数量都减少了。为了执行自适应过程，可以开发不同的计算策略。在本文中，我们提出了一种包含自适应周期的增量算法。在这些自适应期间，将重新启动增量计算，直到满足质量标准。这种方法与方程的经典公式是兼容的。 引用于127文件 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：模型简化;Karhunen-Loève扩张;真正交分解;Krylov子空间;自适应策略;奇异值分解;学习策略;超还原 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛D.Ryckelynck｝，J.Comput。物理学。202，第1号，346--366（2005；Zbl 1288.65178） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] P.A.LeGresley，J.J.Alonso，基于POD的空气动力学降阶模型的非线性投影研究，载于：第39届AIAA航空航天科学会议与展览，1月8日至11日，内华达州雷诺，2001年；P.A.LeGresley，J.J.Alonso，基于POD的空气动力学降阶模型的非线性投影研究，收录于：第39届AIAA航空航天科学会议与展览，2001年1月8日至11日，内华达州雷诺 [2] G.P.Brooks，J.M.Powers，一种用于优化钝体几何形状的冲击拟合Karhunen-Loéve Galerkin技术，载于：第38届AIAA/ASME/SAE/ASEE联合推进会议和Exibit，7月7日至10日，印第安纳波利斯，2002年；G.P.Brooks，J.M.Powers，《利用冲击拟合优化钝体几何形状的Karhunen-Loéve Galerkin技术》，载于：第38届AIAA/ASME/SAE/ASEE联合推进会议和Exibit，7月7日至10日，印第安纳波利斯，印第安纳州 [3] 伊娃·巴尔萨·坎托；阿隆索，A.A。；Bangaa，J.R.，一种新颖、高效、可靠的热过程设计和优化方法。第一部分：理论，《食品工程杂志》，52，227-234（2002） [4] 俄亥俄州凯梅纳。；巴塔利亚，J.-L。；Neveu，A.，Résolution dun problème inverse par utilization dun modèle rduit mod。旋转条件下介子的应用，国际热科学杂志。，42, 361-378 (2003) [5] 克劳夫，R.W。；Penzien，J.，《结构动力学》（1975），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0357.73068号 [6] Leger，P。；Dussault，S.，使用向量叠加方法进行非线性地震响应分析，地震工程结构。动态。，21, 163-176 (1992) [7] Krysl，P。；拉尔，S。；Marsden，J.E.，《固体和结构非线性有限元动力学中的尺寸模型简化》，国际期刊Numer。方法。工程，51，479-504（2001）·Zbl 1013.74071号 [8] 拉尔，S。；Marsden，J.E。；Glavaški，S.，用于非线性控制系统模型降阶的平衡截断子空间方法，国际鲁棒非线性控制杂志，12，519-535（2002）·Zbl 1006.93010号 [9] 哈恩，J。；埃德加，T.F。；Marquardt，W.，用于稳定非线性系统分析和降阶的可控性和可观测性协方差矩阵，J.过程控制（2002） [10] 拉尔，S。；Krysl，P。；Marsden，J.E.，机械系统的结构保持模型简化，物理D，184，304-318（2003）·Zbl 1041.70011号 [11] 北奥布里。；Guyonnet，R。；Lima，R.，《复杂信号的时空分析：理论和应用》，J.Stat.Phys。，64，3/4（1991年）·Zbl 0943.37510号 [12] van de Wal，M。；de Jager，B.，《输入/输出选择方法综述》，Automatica，37，487-510（2001）·Zbl 0995.93002号 [13] Belytschko，T。；Yeh，I.S.，《接触冲击非线性结构动力学的适应性》，AMD，自适应、多级和层次计算策略，第157卷（1992年），ASME [14] Ladevèze，P.，《非线性结构的梅卡尼克》，《材料与结构的练习曲》（1996年），爱马仕，第265页·Zbl 0855.73003号 [15] 佩尔，J.-P。；Ryckelynck，D.，《掌握粘塑性分析全球质量的有效自适应策略，计算机和结构》，第78卷（N1-3）（2000），Elsevier:Elsevier Amsterdam，第169-184页 [16] Ryckelynck，D.，《温度传感器的先验研究》，C.R.Mécanique，330，499-505（2002）·Zbl 1156.74318号 [17] Borouchaki，H。；Cherouat，A。；Laug，P。；Saanouni，K.，金属成形中韧性断裂预测的自适应重网格，C.R.Mécanique，330，709-716（2002）·Zbl 1177.74361号 [18] Askes，H。；Lambertus，J.，Sluys，应变局部化自适应ALE分析的重网格策略，《欧洲力学杂志》。A、 19447-467（2000）·Zbl 0976.74062号 [19] Sundar，S。；Bhagavan，B.K。；Prasad，S.，非线性方程组的牛顿-条件Krylov子空间解算器：数值实验，应用。数学。莱特。，14, 195-200 (2001) ·Zbl 0974.65049号 [20] Knoll，D.A。；McHugh，P.R.，Newton-Krylov方法应用于对流-扩散-反应方程组，计算。物理学。社区。，88, 141-160 (1995) ·Zbl 0923.76199号 [21] Lanczos，C.，通过最小化迭代求解线性方程组，J.Res.Natl。伯尔。支架。，第49页，第33-53页（1952年） [22] Bai，Z.，Krylov子空间技术用于大型动力系统的降阶建模，应用。数字。数学。，43, 9-44 (2002) ·Zbl 1012.65136号 [23] Risler，F。；Rey，C.，求解大规模非线性问题的Krylov子空间迭代加速算法，Numer。算法，23，1-30（2000）·Zbl 0951.65047号 [24] Willcox，K。；佩雷尔，J。；White，J.，《涡轮机械降阶模型生成的阿诺迪方法》，计算。流体，31，369-389（2002）·Zbl 1059.76057号 [25] Woodbury，Keni Zhang Allan D.，直接断裂多孔介质中多物种污染物运移的Krylov有限元方法，Adv.Water Resour。，25, 705-721 (2002) [26] Karhunen，K.，《安娜·阿卡德的超级线性方法》（Unber lineare methoden in der wahrscheinlichkeitsrechnung，Ann.Acad.）。科学。小茴香科。Al.数学。物理。，37 (1946) ·Zbl 0049.09508号 [27] Loève，M.M.，概率论，高等数学大学系列（1963），Van Nostrand：新泽西州普林斯顿·Zbl 0108.14202号 [28] E.N.Lorenz，经验正交函数和统计天气预报，麻省理工学院气象系，科学报告N1，统计预测项目，1956年；E.N.Lorenz，经验正交函数和统计天气预报，麻省理工学院，气象部，科学报告N1，统计预测项目，1956年 [29] Sirovich，L.，湍流和相干结构动力学。第一部分：连贯结构。数学。，四十五、 3561-571（1987）·Zbl 0676.76047号 [30] Fahl，M.，用Lanczos方法计算流体流动的POD基函数，数学。计算。建模，34，91-107（2001）·Zbl 0999.76102号 [31] 弗里斯韦尔，M.I。；Mottershead，J.E.，《结构动力学中的有限元模型更新》（1995），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht/波士顿/伦敦·Zbl 0855.7302号 [32] Möller，P.W。；弗里伯格，O.，《模式配对问题的一种方法》，Mech。系统。信号处理。，12, 4, 515-523 (1998) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。