×
皮埃尔·雅各布。;罗宾·莱德。

Wang-Landau算法在有限时间内达到平坦直方图准则。 （英语） Zbl 1288.65005号

附录申请。普罗巴伯。 24，第1号，34-53（2014）.
本文考虑了一个守时问题：证明在某些情况下，Wang-Landau算法（定义为Y.F.Atchadé和J.S.刘【Stat.Sin.20，第1号，209–233（2010年；Zbl 1181.62022号)])确保比另一个更高的性能。
更详细地说，该马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法分析来自一组状态的样本，以便与用户定义的分布相关联，方法是惩罚已访问的区域并优先选择未探索的区域，最终目标是覆盖所有考虑的区域。“惩罚”向量在实际实现中使用两种形式的更新（在本文中被视为更新（1）和更新（2））。为了减少在特定随机时间内的选择调度，使用了“平坦直方图”（FH）准则。主要结果是，在一些用于澄清证明的自然假设中（两态模型中为4，比两态模型多为5），只有通过更新才能在有限时间内满足FH标准（1）。
这篇论文非常专业，只对专家有用。但是，通过显示实际结果的惩罚向量更新的最佳选择，结果在此类蒙特卡罗算法的实现中非常重要（在理论研究中，惩罚向量形式的选择并不重要）。
审核人：Adrian Atanasiu（布凯什蒂）

引用于9文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
2005年6月60日 一般状态空间上的离散马尔可夫过程

关键词：

Wang-Landau算法;平面直方图;马尔可夫链蒙特卡罗算法

引文：

Zbl 1181.62022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.E.Jacob}和\textit{R.J.Ryder}，Ann.Appl。普罗巴伯。24，第1号，34-53（2014；Zbl 1288.65005）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Andrieu，C.，Moulines，E。和Priouret，P.（2005）。可验证条件下随机逼近的稳定性。SIAM J.控制优化。44 283-312. ·Zbl 1083.62073号 ·doi:10.1137/S0363012902417267
[2] Andrieu，C.和Thoms，J.（2008）。自适应MCMC教程。统计计算。18 343-373.
[3] Atchadé，Y.F.和Liu，J.S.（2010年）。一般状态空间中的Wang-Landau算法：应用和收敛性分析。统计师。Sinica中国20 209-233·Zbl 1181.62022号
[4] Atchadé，Y.、Fort，G.、Moulines，E.和Priouret，P.（2009年）。自适应马尔可夫链蒙特卡罗：理论和方法。在贝叶斯时间序列模型32-51中。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1246.65003号
[5] Bornn，L.、Jacob，P.、Del Moral，P.和Doucet，A.（2011年）。一种用于自动密度探测的自适应交互Wang-Landau算法。可从获取。
[6] Cunha Netto，A.G.、Silva，C.J.、Caparica，A.A.和Dickman，R.（2006）。王朗道在三维聚合物中取样。巴西物理杂志36 619-622。
[7] Fort，G.、Moulines，E.、Priouret，P.和Vandekerkhove，P.（2011年）。自适应和交互马尔可夫链的中心极限定理。可从获取·Zbl 1303.60020号
[8] 黑斯廷斯，W.K.（1970）。使用马尔可夫链的蒙特卡罗采样方法及其应用。生物特征57 97-109·Zbl 0219.65008号 ·doi:10.1093/biomet/57.1.97
[9] Kesten，H.（1958年）。加速随机近似。安。数学。统计29 41-59·Zbl 0087.13404号 ·doi:10.1214/aoms/1177706705
[10] Liang，F.（2005）。蒙特卡罗计算的广义Wang-Landau算法。J.Amer。统计师。协会100 1311-1327·Zbl 1117.62384号 ·doi:10.1198/01621450050000259
[11] Malakis，A.、Kalozoumis，P.和Tyraskis，N.（2006年）。蒙特卡罗研究了具有次近邻相互作用的方形伊辛模型。欧洲物理学。期刊B 50 63-67。
[12] Ngo，V.T.和Diep，H.T.（2008）。海森堡叠层三角形反铁磁体的相变：争议结束。物理学。版本E（3）78 031119，5。
[13] Norris，J.R.（1998）。马尔可夫链。剑桥统计与概率数学系列2。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0938.60058号
[14] Robert，C.P.和Casella，G.（2004年）。蒙特卡洛统计方法，第二版，施普林格，纽约·Zbl 1096.62003年
[15] Silva，C.J.、Caparica，A.A.和Plascak，J.A.（2006年）。Blume-Capel模型的Wang-Landau Monte Carlo模拟。物理学。修订版E（3）73 036702。
[16] Tierney，L.（1998）。关于一般状态空间的Metropolis-Hastings核的注记。附录申请。普罗巴伯。8 1-9·兹比尔0935.60053 ·doi:10.1214/aoap/1027961031
[17] Wang，F.和Landau，D.P.（2001a）。确定经典统计模型的状态密度：生成平面直方图的随机行走算法。物理学。版本E（3）64 56101。
[18] Wang，F.和Landau，D.P.（2001b）。高效的多范围随机行走算法，用于计算状态密度。物理学。修订稿。86 2050-2053。
[19] Williams，D.（1991）。鞅概率。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0722.60001号
[20] Zeitouni，O.（2006年）。随机环境中的随机行走。《物理学杂志》。A 39 R433-R464·Zbl 1108.60085号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/40/R01
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。