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阿格里科拉，伊尔卡;朱莉娅·贝克·本德;Kim，Hwajeong先生

带挠的广义Dirac算子的扭特征值估计。 （英语） Zbl 1287.58015号

高级数学。 243, 296-329 (2013).
作者利用扭振理论研究了紧黎曼自旋流形（（M^n，g））上由扭力度量连接定义的Dirac算子的谱。设（D^g）是黎曼Dirac算子，设（nabla）是一个具有斜对称扭转的度量联系（T在大楔子^3（M^n）中）。然后，所考虑的运算符采用形式\（D_T:=D^g+\frac14T\）。作者确定了Friedrich的黎曼环境下推广经典估计的最佳下界（D_T）。他们还确定了新的龙卷风和Killing方程，并使用这些方程来确定界限何时尖锐。
§1介绍了该问题，§2回顾了通用本征值估计，§3讨论了扭转本征值的估计，§4介绍了有关扭转估计的进一步材料，§5讨论了Killing和扭转旋量，§6给出了6维扭转方程，§7讨论了具有可约全能流形的twistor估计。
本文包含三个附录。附录A给出了可积条件的证明和应用。附录B介绍了连接族的曲率特性。附录C汇编了重要的公式。
有一个关于这个主题的广泛而有用的参考书目。
审核人：彼得·吉尔基（尤金）

引用于15文件

理学硕士：

58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
53元28角 微分几何中的扭曲方法

关键词：

狄拉克算子;特征值估计;带扭转的公制连接;扭振器操作员;杀死旋量
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\textit{I.Agricola}等人，高级数学。243296-329（2013；Zbl 1287.58015）
全文： 内政部 arXiv公司

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