约翰·皮尔逊（John W.Pearson）。;Andrew J.Wathen。 对流扩散控制问题的快速迭代求解器。 （英语） Zbl 1287.49031号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 40, 294-310 (2013). 摘要：在这份手稿中，我们描述了稳定对流扩散控制问题的最优控制的有效求解器。我们采用了局部投影镇定，无论是离散化后优化还是优化后离散化方法，都会得到相同的矩阵系统。然后我们为这个问题推导了两个有效的预条件，第一个用于MINRES，第二个用于Bramble-Pasciak共轭梯度法。这两种预条件的关键组成部分是精确的质量矩阵近似、舒尔补的良好近似以及实现后一种近似的适当多重网格过程。我们给出了数值结果来说明这些预条件在少量迭代中收敛，这对于一系列问题的步长（h）和正则化参数（β）是鲁棒的。 引用于32文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：PDE约束优化;对流扩散控制;预处理;局部投影稳定;舒尔补语 软件：国际财务报告准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Pearson}和\textit{A.J.Wathen}，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。40、294--310（2013；Zbl 1287.49031） 全文： EMIS公司