辛、周平;闫伟 关于可压缩Navier-Stokes方程经典解的爆破。 （英语） Zbl 1287.35059号 Commun公司。数学。物理学。 321，第2期，529-541（2013）. 作者研究了可压缩Navier-Stokes系统光滑解的有限时间爆破\[\frac｛\partial\rho｝｛\partial t｝+\运算符名称｛div｝（\rho u）=0，\]\[\压裂{\partial\rho u}{\partical t}+\operatorname{div}（\rho u \otimes u）+\bigtriangledown p=\operator name{div}t，\quad（x，t）\in\Omega\times\mathbb{右}_+,\]\[\压裂{\partial\rho E}{\partical t}+\operatorname{div}（\rho Eu+pu）=\operator name{div}（uT）+k\三角形\θ，\]当初始数据被视为\[\rho（x，0）=\rho_0（x），u（x，0）=u_0（x），E（x，0）=E_0（x），x）\in\Omega，d\geq2。\]根据作者的观点，只要初始数据具有所谓的孤立质量群，没有热传导的粘性可压缩流体的任何经典解都将在有限时间内爆炸。此外，作者还证明，如果初始数据具有满足某些适当条件的孤立质量群，则在有界区域或周期区域中没有导热的粘性可压缩流体的任何经典解都将在有限时间内爆破。审核人：达兹米尔·舒莱亚（第比利斯） 引用于1审查引用于98文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 35B44码 PDE背景下的爆破 76N99型 可压缩流体和气体动力学 关键词：可压缩Navier-Stokes方程;爆破 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Xin}和\textit{W.Yan}，Commun。数学。物理学。321，No.2，529--541（2013；Zbl 1287.35059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cho Y.，Kim H.：真空下粘性多方流体的存在性结果。J.微分方程228、377-411（2006）·Zbl 1139.35384号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.05.001 [2] Cho Y.，Kim H.：关于具有非负初始密度的可压缩Navier-Stokes方程的经典解。马努斯数学。120, 91-129 (2006) ·Zbl 1091.35056号 ·doi:10.1007/s00229-006-0637-y [3] Cho Y.，Jin B.J.：粘性导热可压缩流的破裂。数学杂志。分析。申请。320, 819-826 (2006) ·Zbl 1121.35110号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.08.005 [4] Du，D.，Li，J.，Zhang，K.：可压缩等温流体Navier-Stokes方程光滑解的爆破。http://arxiv.org/abs/108.1613v1[数学.Ap]，2011年·Zbl 0113.19405号 [5] Feireisl，E.：粘性可压缩流体动力学。牛津：牛津大学出版社，2004·Zbl 1080.76001号 [6] Hoff D.：多维导热流体Navier-Stokes方程的间断解。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。193, 303-354 (1997) ·Zbl 0904.76074号 ·doi:10.1007/s00205005055 [7] Hoff D.，Serre D.：可压缩流的Navier-Stokes方程对初始数据的连续依赖性失效。SIAM J.应用。数学。51, 887-898 (1991) ·Zbl 0741.35057号 ·doi:10.1137/0151043 [8] Hoff D.，Smoller J.A.：可压缩Navier-Stokes方程的真空态非形成。Commun公司。数学。物理学。216(2), 255-276 (2001) ·Zbl 0988.76081号 ·doi:10.1007/s002200000322 [9] Huang，X.D.，Li，J.：具有真空和大振动的三维完全可压缩Navier-Stokes系统的整体经典解和弱解。http://arxiv.org/abs/107.4655v3[math-ph]，2011年·Zbl 1091.35056号 [10] 黄晓东，李杰，辛振鹏：真空状态下粘性正压流动的爆破准则。Commun公司。数学。物理学。301，23-35（2011年）·Zbl 1213.35135号 ·doi:10.1007/s00220-010-1148-y [11] 黄晓东，李杰，辛振鹏：三维粘性可压缩流动的Serrin型判据。暹罗·J·马特。分析。43, 1872-1886 (2011) ·Zbl 1241.35161号 ·doi:10.1137/100814639 [12] 黄晓东，李杰，辛振鹏：三维等熵可压缩Navier-Stokes方程具有大振动和真空的经典解的全局适定性。普通纯应用程序。数学。65, 549-585 (2012) ·Zbl 1234.35181号 ·doi:10.1002/cpa.21382 [13] 黄X.D.，辛Z.P.：可压缩Navier-Stkoes方程经典解的爆破准则。科学。中国53（3），671-686（2010）·Zbl 1256.35059号 ·doi:10.1007/s11425-010-0042-6 [14] Kazhikhov A.V.，Shelukhin V.V.：粘性气体一维方程初边值问题关于时间的唯一整体解。普里克尔。Mat.Meh公司。41, 282-291 (1977) ·Zbl 0393.76043号 [15] 狮子，P.-L.：它是流体力学中的数学主题。第2卷。牛津：克拉伦登出版社，牛津大学出版社，1998年·Zbl 0908.76004号 [16] Luo，Z.，Xin，Z.P.：二维等熵可压缩Navier-Stokes方程大振动和真空经典解的整体适定性和爆破行为。2011年预印本·Zbl 0741.35057号 [17] 松村A.，西田T.：粘性和导热气体运动方程的初值问题。数学杂志。京都大学20（1），67-104（1980）·Zbl 0429.76040号 [18] Matsumura A.，Nishida T.：可压缩粘性和导热流体运动方程的初边值问题。Commun公司。数学。物理学。89, 445-464 (1983) ·Zbl 0543.76099号 ·doi:10.1007/BF01214738 [19] 纳什·J·：柯西倒入方程的问题，不同的流动性方程。牛市。社会数学。法国90，487-497（1962）·Zbl 0113.19405号 [20] Serrin，J.：经典流体力学的数学原理。Handbuch der Physik，第811卷。柏林-海德堡-纽约：斯普林出版社，1959年，第125-265页·Zbl 1121.35110号 [21] Rozanova O.：可压缩Navier-Stokes方程光滑解的爆破，数据在无穷远处急剧减少。J.微分方程2451762-1774（2008）·Zbl 1154.35070号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.07.007 [22] 辛Z.：紧密度可压缩Navier-Stokes方程光滑解的爆破。普通纯应用程序。数学。51, 229-240 (1998) ·Zbl 0937.35134号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199803）51:3<229:：AID-CPA1>3.0.CO；2-C型 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。