哈维尔·马兰科;托马斯·特兹拉夫 令人羡慕的离散蛋糕划分。 （英语） Zbl 1286.91074号 离散应用程序。数学。 164，第2部分，527-531（2014）. 小结：我们解决的问题是，在切块设置中，两个或多个玩家在切块次数最少的情况下，存在着无嫉妒的切块分配。我们的蛋糕是离散的，因为玩家的估值集中在原子上。这些原子被放置在一个区间上，没有两个参与者对放置在同一位置的原子给出正值。我们通过借助Sperner引理、合适的三角剖分和动刀参数，证明了任意离散蛋糕和任意数量玩家的无嫉妒分配的存在性。我们的结果也适用于圆周而非区间上定义的饼图。 引用于1文件 MSC公司： 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 关键词：公平分配;切蛋糕;斯珀纳引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Marenco}和\textit{T.Tetzlaff}，离散应用程序。数学。164，第2部分，527--531（2014；Zbl 1286.91074） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴巴内尔，J。；Brams，S.，《切块最少的蛋糕分区：3人、4人及以上的无嫉妒程序》，《数学社会科学》，48，4，251-269（2004）·Zbl 1080.91017号 [2] 巴巴内尔，J。；Brams，S。；斯特罗姆奎斯特（Stromquist，W.），“切馅饼不是小菜一碟”，《美国数学月刊》（American Mathematical Monthly），116496-514（2009）·Zbl 1229.91172号 [3] Brams，S。；琼斯，M。；克拉姆勒，C.，《切蛋糕的更好方法》，AMS通告，53，11，1314-1321（2007）·Zbl 1142.91025号 [4] Brams，S。；Taylor，A.，《公平分工：从蛋糕切割到争端解决》（1996），剑桥大学出版社·Zbl 0991.91019号 [6] 罗伯逊，J。；Webb，W.，《蛋糕切割算法：尽可能公平》（1998），A.K.Peters·Zbl 0939.91001号 [7] Sperner，E.，Neuer Beweis für die Invarianz der Dimensionszahl und des Gebietes，汉堡大学数学研讨会，6，265-272（1928） [8] Stromquist，W.，《如何公平切蛋糕》，《美国数学月刊》，第87、8、640-644页（1980年）·Zbl 0441.90002号 [9] Su，F.，《租金和谐：公平除法中的Sperner引理》，《美国数学月刊》，106930-942（1999）·Zbl 1010.05077号 [10] Todd，M.，《不动点的计算与应用》（1976），施普林格出版社·Zbl 0332.54003号 [11] Woodall，D.R.，公平划分蛋糕，数学分析与应用杂志，78，233-247（1980）·Zbl 0476.28001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。