戈梅斯·波兰科，A。;格瓦拉·乔丹（J.M.Guevara-Jordan）。;莫利纳，B。 求解双调和方程的模拟迭代格式。 （英语） Zbl 1286.65142号 数学。计算。建模 57，编号9-10，2132-2139（2013）. 摘要：提出了在Robin条件下求解一般双调和方程的一种新的模拟迭代格式。该方法将最近开发的偏微分方程（PDE）模拟技术与基于全局共轭梯度和局部预处理双共轭梯度方法的高效迭代方案相结合。模拟方法的优雅矩阵公式使我们能够对所提方案进行原始收敛性分析。数值实验为新方法的优点提供了有力的证据。 引用于10文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 35J40型 高阶椭圆方程的边值问题 关键词：模拟离散化;共轭梯度;双共轭梯度;预调节器;双调和方程;亥姆霍兹方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gómez-Polanco}等人，《数学》。计算。57号模型，编号9-10，2132-2139（2013；Zbl 1286.65142） 全文： 内政部 参考文献： [1] 海曼，J.M。；Steinberg，S.，扩散方程的模拟有限差分，计算地球科学，47（2002）·Zbl 1023.76033号 [2] 布伦特，M。；Lipnikov，K。；莫尔顿，J.D。；Shashkov，M.，扩散方程的模拟有限差分离散的收敛性，东西方数值数学杂志，9（2001）·Zbl 1014.65114号 [3] 海曼，J.M。；Steinberg，S.，粗糙网格模拟离散化的收敛性，计算机与数学与应用，47（2004）·Zbl 1070.65114号 [4] Castillo，J.E。；海曼，J.M。；沙什科夫，M。；斯坦伯格，S.，散度和梯度的四阶和六阶保守有限差分近似，应用数值数学，37（2001）·Zbl 0978.65011号 [5] Tikhonov，A.N。；Samarskii，A.A.，《数学物理方程》（1963），佩加蒙出版社·Zbl 0111.29008号 [6] Castillo，J.E。；Grone，R.D.，满足全局守恒定律的散度和梯度的高阶近似矩阵分析方法，SIAM矩阵分析与应用杂志，23（2003）·Zbl 1061.65018号 [7] Castillo，J.E。；Yasuda，M.，二阶模拟发散和梯度离散的线性系统，数学建模与算法杂志，4（2005）·Zbl 1070.65109号 [8] 格瓦拉·乔丹，J.M。；罗哈斯，S。；弗里特斯·维莱加斯（Freites Villegas，M.）。；Castillo，J.E.，静态扩散方程模拟有限差分法的收敛性，差分方程进展（2007），（电子期刊）·Zbl 1158.65053号 [10] 海曼，J.M。；Steinberg，S.，麦克斯韦方程组和磁扩散方程的模拟有限差分方法，电磁学研究进展，32（2001） [11] Allen III，理学学士。；埃雷拉，我。；Pinder，G.F.，《科学与工程中的数值建模》（1998），威利出版社 [12] 埃利希·L·W。；Gupta，M.M.，双调和方程的一些差分格式，SIAM数值分析杂志，12（1975）·Zbl 0331.65061号 [13] 格洛温斯基，R。；Pironneau，O.，第一双调和方程和二维Stokes问题的数值方法，SIAM Review，21（1979）·Zbl 0427.65073号 [14] Pao，C.V.，关于四阶椭圆边值问题，美国数学学会学报，128（1999）·Zbl 0932.35111号 [15] Dang，Q.A.，求解双调和型方程Neumann边值问题的迭代方法，计算与应用数学杂志，196（2006）·Zbl 1101.65101号 [17] Saad，Y.，稀疏线性系统的迭代方法（1996），PWS·Zbl 1031.65047号 [18] Hernandez，F.F。；Castillo，J.E。；Larrazabal，G.A.，《由模拟离散化产生的大型线性系统》，《国际计算机与数学应用杂志》，53（2007）·Zbl 1132.65022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。