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斯科特·阿姆斯特朗。;皮埃尔·卡达利亚奎特;Souganidis、Panagiotis E。

Hamilton-Jacobi方程随机均匀化的误差估计和收敛速度。 （英语） Zbl 1286.35023号

美国数学杂志。Soc公司。 27，第2期，479-540（2014）.
摘要：我们给出了指数误差估计，并证明了水平集凸Hamilton-Jacobi方程在i.i.d.随机环境中均匀化的代数收敛速度，这是这些方程在随机环境中的首次定量均匀化结果。利用均匀化的度量方法和首次通过渗流理论之间的联系，我们得到了弹道区（远离有效哈密顿量的平点）近似单元问题解的涨落估计。在亚弹道状态下（平点），我们表明波动由完全不同的机制控制，均匀化可以以任意缓慢的速度进行，无需进一步假设。我们确定了哈密顿定律在亚弹道区保持代数收敛速度的一个充要条件，并证明了在这个假设下，可以合并这两个速度以得到综合误差估计和同质化的代数收敛速度。
我们的方法是新颖的，与周期设置中使用的技术有很大不同，尽管我们受益于之前在首次通过渗流和均质方面的工作。均匀化率和有效哈密顿量的平点之间的联系与校正器的不存在有关，是这里首次观察到的纯随机现象。

引用于33文件

MSC公司：

35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
35层21 哈密尔顿-雅可比方程
60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

第一通道渗流;代数收敛速度;弹道体制;亚弹道体制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.N.Armstrong}等人，J.Am.数学。Soc.27，No.2，479--540（2014；Zbl 1286.35023）
全文： 内政部 arXiv公司

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