路易斯·埃斯佩雷特;Parreau，阿琳 使用熵压缩的非循环边着色。 （英语） Zbl 1285.05056号 Eur.J.库姆。 34，第6期，1019-1027（2013）. 摘要：如果图的边色是（G\）的适当边色，并且每个圈至少包含三种颜色，则图的边颜色是无环的。我们证明了每一个具有最大度（varDelta）的图都有一个最多有（4varDelta-4）个颜色的无环边着色，从而改进了（\lceil 9.62（\varDelta-1）\rceil）的上界。我们的界限是通过使用所谓的熵压缩方法对一个非常简单的随机过程进行分析得出的。我们证明了过程的预期运行时间是\（O（mn\varDelta^2\log\varDelta）\），其中\（n）和\（m）是\（G）的顶点和边的数量。这种在预期多项式时间内运行的随机程序仅在至少有16种颜色可用的情况下存在。我们的目标是制作一个教学教程，介绍如何使用这些思想来分析各种各样的图着色问题。作为一个应用，我们还证明了每一个具有最大度的图都有一个带有（2\sqrt{2}\varDelta^{3/2}+varDelta\）颜色的星着色。 引用于三评论引用于44文件 理学硕士： 05C15号 图和超图的着色 05C38号 路径和循环 关键词：随机程序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Esperet}和\textit{A.Parreau}，欧洲期刊Comb。34，第6号，1019--1027（2013；Zbl 1285.05056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N。；McDiarmid，C.J.H。；Reed，B.，图的非循环着色，随机结构算法，2277-288（1991）·Zbl 0735.05036号 [2] Alon，N。；苏达科夫，B。；Zaks，A.，图的非循环边着色，《图论》，37，157-167（2001）·Zbl 0996.05050号 [3] Bissacot，R。；费尔南德斯，R。；普罗卡奇，A。；Scoppola，B.，通过簇扩展改进Lovász局部引理，Combin.Probab。计算。，20, 5, 709-719 (2011) ·兹比尔1233.05196 [4] Drmota，M.，树上的组合数学和渐近性，Cubo J.，6，2（2004）·Zbl 1080.05004号 [6] Fertin，G。；Raspaud，A。；Reed，B.，图的星着色，J.图论，47，3，163-182（2004）·Zbl 1055.05051号 [7] Fiamčik，J.，图的非循环色类，数学。斯洛伐克，28，139-145（1978），（俄语）·Zbl 0388.05015号 [8] 弗拉乔莱特，P。；Sedgewick，R.，分析组合数学（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1165.05001号 [9] Grytczuk，J。；Kozik，J。；Micek，P.，非重复序列的新方法，随机结构算法，42，2，214-225（2013）·Zbl 1349.68131号 [10] 海普勒，B。；萨哈，B。；Srinivasan，A.，Lovász局部引理的新构造方面，J.ACM，58，6（2011）·Zbl 1281.68228号 [11] 马克思，D。；Schaefer，M.，非重复着色的复杂性，离散应用。数学。，157, 1, 13-18 (2009) ·Zbl 1188.05066号 [14] 莫瑟，R。；Tardos，G.，广义Lovász局部引理的构造性证明，J.ACM，57，2（2010）·Zbl 1300.60024号 [15] 穆图，R。；Narayanan，N。；Subramanian，C.R.，非循环边着色的改进边界，离散数学。，307, 3063-3069 (2007) ·Zbl 1128.05022号 [16] 恩德雷卡，S。；普罗卡奇，A。；Scoppola，B.，《图着色的改进界限》，《欧洲组合杂志》，第33、4、592-609页（2012年）·Zbl 1244.05094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。