S.M.赞迪。;博罗曼德，B。;索格拉蒂，S。 指数基函数在求解完全不可压缩材料问题中的应用：无网格方法。 （英语） Zbl 1284.74144号 J.计算。物理学。 231，第21号，7255-7273（2012）. 摘要：本文介绍了满足不可压缩材料弹性问题控制方程的指数基函数。由于弹性问题和稳态流体问题之间的相似性，为前者找到的基础用于后者。我们讨论了使用单场形式（称为基于位移/速度的公式）和使用双场形式（也称为（mathbf u-p）公式）。在第一个公式中，我们通过使用虚拟体积模量进行极限分析来找到压力基础，而在第二个公式中，通过将压力视为单独的变量来直接找到基础。在第二个公式中，我们直接应用了不可压缩条件。结果表明，这两种配方产生相同的基础，这意味着第一种配方可以用于标准方法。然而，还表明，当第二个公式中的压力拉普拉斯算子应用不可压缩条件时，可能会获得一些附加的伪EBF。在定义了适当的基础后，我们遵循作者最近针对其他工程问题提出的解决策略。解决了一些众所周知的基准测试问题，以展示该方法的能力。 引用于8文件 MSC公司： 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74B20型 非线性弹性 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 关键词：不可压缩材料;弹性问题;稳态流体;无网格法;指数基函数;基本解;离散变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Zandi}等人，J.Compute。物理学。231，第21号，7255--7273（2012；Zbl 1284.74144） 全文： 内政部 参考文献： [1] 齐恩凯维奇，O.C。；Taylor，R.L.，（《有限元法》，第3卷（2000），巴特沃斯：巴特沃斯-海涅曼）·Zbl 0991.74002号 [2] 李，Z.C。；卢·T·T。；Huang，H.T。；Cheng，A.H.D.，Trefftz，配点法和其他边界法——比较，偏微分方程的数值方法，23，93-144（2007）·Zbl 1223.65093号 [3] 费尔威瑟，G。；Karageorghis，A.，椭圆边值问题基本解的方法，计算数学进展，9，69-95（1998）·Zbl 0922.65074号 [4] Young，D.L。；简·S·J。；风扇，C.M。；Murugesan，K。；Tsai，C.C.，《二维和三维Stokes问题的基本解方法》，《计算物理杂志》，211，1-8（2006）·Zbl 1160.76332号 [5] Young，D.L。；Chiu，C.L。；风扇，C.M。；蔡，C.C。；Lin，Y.C.，用双势公式求解多维Stokes方程的基本解方法，欧洲力学杂志B/流体，25877-893（2006）·Zbl 1106.76020号 [6] Young，D.L。；Lin，Y.C。；Fan，C.M.，解决不可压缩Navier-Stokes问题的基本解方法，边界元工程分析，331031-1044（2009）·Zbl 1244.76104号 [7] Boselli，F。；Obrist，D。；Kleiser，L.，用基本解方法对半规管内流动进行数值模拟，PAMM，应用数学与力学学报，9，485-486（2009） [8] 博罗曼，B。；Mossaiby，F.，误差估计器稳健性测试程序的一般化，第I部分：扭结边界附近补丁的公式，国际工程数值方法杂志，64，427-460（2005）·Zbl 1122.74501号 [9] 博罗曼，B。；Mossaiby，F.，误差估计器鲁棒性测试程序的一般化第二部分：使用SPR和REP的误差估计器的测试结果，国际工程数值方法杂志，64661-502（2005）·Zbl 1122.74502号 [10] 博罗曼，B。；Mossaiby，F.，《使用有限元法动态求解无界区域：频域中的离散格林函数》，《国际工程数值方法杂志》，671491-1530（2006）·Zbl 1206.74020号 [11] 博罗曼，B。；Soghrati，S。；Movahedian，B.，无网格形式的静态和时谐弹性问题求解中的指数基函数，国际工程数值方法杂志，81971-1018（2010）·Zbl 1183.74350号 [12] Shamsaei，B。；Boroomand，B.，层压结构求解中的指数基函数，复合结构，93，2010-2019（2011） [13] 沙巴齐，M。；博罗曼，B。；Soghrati，S.，一种使用指数基函数的无网格方法，用于由CLPT、FSDT和TSDT建模的层压板；第一部分：复合结构配方，93，3112-3119（2011） [14] 沙巴齐，M。；博罗曼，B。；Soghrati，S.，一种使用指数基函数的无网格方法，用于由CLPT、FSDT和TSDT建模的层压板；第二部分：实施和结果，复合结构，94，84-91（2011） [15] 赞迪，S.M。；博罗曼，B。；Soghrati，S.，《带移动自由表面的不可压缩流体问题求解中的指数基函数》，计算物理杂志，231505-527（2012）·Zbl 1426.76583号 [16] 比耶隆加，I。；德米尔季奇，i。；Muzaferija，S.，《不可压缩线性弹性的有限体积法》，《应用力学和工程中的计算机方法》，195，6378-6390（2006）·邮编1124.74050 [17] Hildebrand，F.B.，《应用高级微积分》（1976），普伦蒂斯·霍尔公司：新泽西普伦蒂斯霍尔公司·Zbl 0116.27201号 [18] Ferziger，J.H。；Perić，M.，《流体动力学的计算方法》（2002），柏林-海德堡：柏林-海德堡-纽约·Zbl 0869.76003号 [19] Morinishi，Y。；Lund，T.S。；O.V.瓦西利耶夫。；Moin，P.，《不可压缩流动的全保守高阶有限差分格式》，计算物理杂志，143，90-124（1998）·Zbl 0932.76054号 [20] 蒂莫申科，S.P。；Goodier，J.N.，《弹性理论》（1970），麦格劳-希尔出版社：纽约麦格劳-希尔出版社·兹比尔0266.73008 [21] Nakshatrala，K.B。；马苏德，A。；Hjelmstad，K.D.，《关于几乎不可压缩线性弹性的有限元公式》，计算力学，41，547-561（2008）·Zbl 1162.74472号 [22] Cheng，M。；Hung，K.C.，矩形腔内稳定流动的涡结构，计算机与流体，351046-1062（2006）·Zbl 1177.76311号 [23] 吴天佑。；Young，D.L。；Chen，Y.Y.，圆形空腔中Stokes流的混沌平流，工程力学杂志，123，774-782（1997） [24] Ballal，B.Y。；Rivlin，R.S.，《牛顿流体在偏心旋转圆柱体之间的流动：惯性效应》，《理性力学与分析档案》，62237-294（1976）·Zbl 0354.76073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。