×

二阶非自洽椭圆问题HSS-多重网格方法的收敛性分析。 (英语) Zbl 1284.65181号

作者分析了一种用于二阶非自洽椭圆问题的多重网格型算法的平滑策略。他们的策略是基于Hermitian/swix-Hermitian分裂迭代(HSS)。在假设最粗网格的网格尺寸足够小的情况下,他们证明了相应的HSS松弛多重网格算法的收敛性。

MSC公司:

65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

软件:

韦塞林
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Arnold,R.:对流扩散方程鲁棒多重网格方法的傅里叶分析。数字。数学。71, 365-397 (1995) ·Zbl 0833.65130号 ·doi:10.1007/s002110050150
[2] Bai,Z.-Z.:非厄米正定线性方程组的分裂迭代方法。北海道数学。J.36,801-814(2007)·Zbl 1138.65027号
[3] Bai,Z.-Z.:鞍点问题HSS-like方法中的最佳参数。数字。线性代数应用。16, 447-479 (2009) ·Zbl 1224.65081号 ·文件编号:10.1002/nla.626
[4] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Ng,M.K.:非埃尔米特正定线性系统的埃尔米特和斜埃尔米特分裂方法。SIAM J.矩阵分析。申请。24, 603-626 (2003) ·兹比尔1036.65032 ·doi:10.1137/S0895479801395458
[5] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Pan,J.-Y.:非Hermitian半正定线性系统的预处理Hermitia分裂方法和偏斜Hermistian分裂方法。数字。数学。98, 1-32 (2004) ·Zbl 1056.65025号 ·doi:10.1007/s00211-004-0521-1
[6] Bai,Z.-Z,Golub,G.H.,Lu,L.-Z,Yin,J.-F.:正定线性系统的块三角分裂法和偏热分裂法。SIAM J.科学。计算。26, 844-863 (2005) ·Zbl 1079.65028号 ·doi:10.1137/S1064827503428114
[7] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Li,C.-K.:某些二乘二块矩阵的Hermitian和偏斜-Hermitian分裂方法中的最佳参数。SIAM J.科学。计算。28, 583-603 (2006) ·Zbl 1116.65039号 ·doi:10.1137/050623644
[8] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Li,C.-K.:非Hermite半正定矩阵的预处理Hermite分裂方法和偏Hermite分解方法的收敛性。数学。计算。76, 287-298 (2007) ·Zbl 1114.65034号 ·doi:10.1090/S0025-5718-06-01892-8
[9] Bai,Z.-Z.,Golub,G.H.,Ng,M.K.:关于非厄米特正定线性系统的不精确厄米特分裂方法和偏厄米特分割方法。线性代数应用。428, 413-440 (2008) ·Zbl 1135.65016号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.02.018
[10] Bai,Z.-Z.,Benzi,M.,Chen,F.:一类复杂对称线性系统的修正HSS迭代方法。计算87,93-111(2010)·Zbl 1210.65074号 ·doi:10.1007/s00607-010-0077-0
[11] Bai,Z.-Z.,Benzi,M.,Chen,F.:关于复杂对称线性系统的预处理MHSS迭代方法。数字。算法56、297-317(2011)·Zbl 1209.65037号 ·doi:10.1007/s11075-010-9441-6
[12] Bank,R.E.:非对称和不定椭圆有限元方程的两种多级迭代方法的比较。SIAM J.数字。分析。18, 724-743 (1981) ·Zbl 0471.65074号 ·doi:10.1137/0718048
[13] Bank,R.E.,Dupont,T.:求解有限元方程的最优顺序过程。数学。计算。36, 35-51 (1981) ·兹伯利0466.65059 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0595040-2
[14] Benzi,M.,Golub,G.H.:广义鞍点问题的预条件。SIAM J.矩阵分析。申请。26, 20-41 (2004) ·Zbl 1082.65034号 ·doi:10.1137/S0895479802417106
[15] Bertaccini,D.,Golub,G.H.,Serra Capizzano,S.,Tablino Possio,C.:求解非厄米正定线性系统的预处理HSS方法及其在离散对流扩散方程中的应用。数字。数学。99, 441-484 (2005) ·Zbl 1068.65041号 ·doi:10.1007/s00211-004-0574-1
[16] Braess,D.,Hackbusch,W.:包含V循环的多重网格方法的新收敛证明。SIAM J.数字。分析。20, 967-975 (1983) ·Zbl 0521.65079号 ·doi:10.1137/0720066
[17] Bramble,J.H.,Pasciak,J.E.:多重网格算法的平滑器分析。数学。计算。58, 467-488 (1992) ·Zbl 0771.65082号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1992-1122058-0
[18] Bramble,J.H.,Pasciak,J.E.:包括V循环在内的多级算法的新估计。数学。计算。60, 447-471 (1993) ·Zbl 0783.65081号
[19] Bramble,J.H。;Zhang,X.-J.,多重网格方法分析,173-415(2000),阿姆斯特丹·Zbl 0972.65103号
[20] Bramble,J.H.,Pasciak,J.E.,Xu,J.-C.:非对称和不定椭圆问题的多重网格算法分析。数学。计算。51, 389-414 (1988) ·Zbl 0699.65075号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0930228-6
[21] Bramble,J.H.,Kwak,D.Y.,Pasciak,J.E.:不定和非对称问题多重网格V循环迭代的一致收敛性。SIAM J.数字。分析。31, 1746-1763 (1994) ·Zbl 0813.65130号 ·doi:10.1137/0731089
[22] Brandt,A.:边界值问题的多级自适应解决方案。数学。计算。31, 333-390 (1977) ·Zbl 0373.65054号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0431719-X
[23] Brenner,S.C.:无完全椭圆正则性的二阶边值问题多重网格V循环算法的收敛性。数学。计算。71, 507-525 (2002) ·Zbl 0990.65121号
[24] Byfut,A.、Gedicke,J.、Günther,D.、Reininghaus,J.和Wiedemann,S.:FFW文档。德国柏林洪堡大学(2007年)·Zbl 1114.65034号
[25] Ciarlet,P.G.:椭圆问题的有限元方法。北荷兰,阿姆斯特丹(1978年)·Zbl 0383.65058号
[26] De Zeeuw,P.M.:黑箱多重网格解算器中与矩阵相关的延长和限制。J.计算。申请。数学。33, 1-27 (1990) ·Zbl 0717.65099号 ·doi:10.1016/0377-0427(90)90252-U
[27] Douglas,C.C.:多重网格算法及其在椭圆边值问题中的应用。SIAM J.数字。分析。21, 236-254 (1984) ·Zbl 0534.65062号 ·doi:10.1137/0721017
[28] Hackbusch,W.:多重网格方法和应用。柏林施普林格(1985)·Zbl 0595.65106号 ·doi:10.1007/978-3-662-02427-0
[29] Hamilton,S.、Benzi,M.、Haber,E.:针对Oseen问题的新多重网格平滑器。数字。线性代数应用。17, 557-576 (2010) ·Zbl 1240.76003号
[30] Maitre,J.F.,Musy,F.:多重网格方法:变分框架中的收敛理论。SIAM J.Numer。分析。21, 657-671 (1984) ·Zbl 0557.65071号 ·doi:10.1137/0721045
[31] Mandel,J.:非对称不定变分问题的多重网格收敛和一个平滑步骤。申请。数学。计算。19, 201-216 (1986) ·Zbl 0614.65031号 ·doi:10.1016/0096-3003(86)90104-9
[32] 曼德尔,J。;McCormick,S.F。;Bank,R.E.,变分多重网格理论,131-177(1987),费城·doi:10.1137/1.9781611971057.ch5
[33] Russo,A.,Tablino Possio,C.:对流-扩散方程有限元近似的预处理厄米特和斜厄米特分裂方法。SIAM J.矩阵分析。申请。31, 997-1018 (2009) ·Zbl 1202.65156号 ·数字对象标识代码:10.1137/080730974
[34] Schatz,A.H.,Wang,J.-P.:具有最小正则性假设的Ritz-Galerkin方法的一些新误差估计。数学。计算。65, 19-27 (1996) ·Zbl 0856.65129号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00649-7
[35] Simoncini,V.,Benzi,M.:鞍点问题的厄米特和偏厄米特分裂预条件的谱性质。SIAM J.矩阵分析。申请。26, 377-389 (2004) ·兹比尔1083.65047 ·doi:10.1137/S0895479803434926
[36] Wang,J.-P.:非自洽和不定椭圆问题多重网格算法的收敛性分析。SIAM J.数字。分析。30, 275-285 (1993) ·Zbl 0774.65082号 ·doi:10.1137/0730013
[37] Wesseling,P.:多重网格方法简介。纯数学和应用数学。奇切斯特,纽约(1992年)·Zbl 0760.65092号
[38] Xu,J.-C.,《多级方法导论》。小波、多级方法和椭圆偏微分方程,213-302(1997),纽约·Zbl 0903.65095号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。