樱井、铁雄;中田武史;靖国富士 判别分析中用于选择变量的高维AIC。 （英语） Zbl 1284.62328号 Sankhyá，Ser。A类 75，第1期，第1-25页（2013年）. 摘要：本文对判别分析中变量选择的Akaike信息准则（AIC）进行了高维修正。当维数固定且样本量趋于无穷大时，AIC被提出为候选模型风险函数的渐近无偏估计。另一方面，Y.Fujikoshi先生[Sankhyá，Ser.A 64，No.2，256–267（2002；Zbl 1192.62162号)]在两组判别分析中，当维数和样本量趋于无穷大时，试图修改AIC。这种估计量称为高维AIC，用HAIC表示。然而，它的修改是在一个限制性假设下获得的，而且很难将该方法推广到多组情况。本文提出了一种新的方法，对于一般的候选模型，当维数和样本量都趋于无穷大时，HAIC是多组判别分析中风险函数的渐近无偏估计。仿真实验表明，HAIC比其他AIC类型的准则更有用。 引用于4文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62F07型 统计排名和选择程序 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：AIC公司;偏差校正;判别分析;HAIC公司;高维案例;多组案例;变量的选择 引文：Zbl 1192.62162号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Sakurai}等人，Sankhyá，Ser。A 75，第1号，1-25（2013；Zbl 1284.62328） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Akaike，H.（1973）。信息论和最大似然原理的推广。在第二届信息理论国际研讨会上，（B.N.Petrov和F.Csáki编辑），267-81，布达佩斯：Akadémia Kiado·Zbl 0283.62006号 [2] Fujikoshi，Y.（1982）。典型相关分析中附加信息的测试。Ann.Inst.统计。数学。，34, 137–144. ·Zbl 0544.62054号 [3] Fujikoshi，Y.（1985）。判别分析和典型相关分析中的变量选择。多元分析-VI（P.R.Krishnaian编辑）。Elsevier Science Publishers B.V.，阿姆斯特丹，第219-236页·Zbl 0603.62067号 [4] Fujikoshi，Y.（2002）。在高维情况下选择用于判别分析的变量。Sankhya Ser.公司。A、 64、256–257·兹比尔1192.62162 [5] Fujikoshi，Y.、Ulyanov，V.和Shimizu，R.（2010年）。多元统计：高维和大样本近似。新泽西州霍贝克威利·Zbl 1304.62016年 [6] Fujikoshi，Y.和Seo，T.（1998年）。当样本大小和维数较大时，线性和二次判别函数EPMC的渐近逼近。随机方程，6269–280·Zbl 0924.62070号 [7] Kabe，D.G.（1964年）。关于Wishart矩阵Bartlett分解的注记。J.Roy。统计人员。Soc.序列号。B、 26、270–273·Zbl 0121.36701 [8] Rao，C.R.（1948年）。多元分析中的显著性检验。生物特征35、58–79·Zbl 0031.06202号 [9] Rao，C.R.（1973）。线性统计推断及其应用，（第2版）。纽约威利·Zbl 0256.6202号 [10] Raudys，S.（1972年）。关于设计分类算法时的先验信息量，Tech.Cybern。4, 168–174. （俄语） [11] Raudys，S.和Young，D.M.（2004）。统计判别分析结果：前苏联文献综述。《多元分析杂志》。，89, 1–35. ·兹比尔1036.62053 ·doi:10.1016/S0047-259X（02）00021-0 [12] Wakaki，H.、Fujikoshi，Y.和Ulyanov，V.（2002）。当维数较大时，MANOVA检验统计分布的渐近展开。广岛统计组技术报告10，97，1-10·Zbl 1308.62114号 [13] Wyman，F.J.、Young，D.M.和Turner，D.W.（1990年）。样本线性判别函数的渐近误差率展开式的比较。模式识别，23775–783·doi:10.1016/0031-3203（90）90100-Y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。