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G.多利纳。;A.古特曼。;库兹玛，B。;M.奥雷尔。

有限域上的永久与行列式。 （英语。俄文原件） Zbl 1284.15004号

数学杂志。科学。，纽约 193，第3期，404-413（2013）; 来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。80 (2012).
给定一个特征不同于2的有限域\（\mathbb{F}\），集合\（{mathcal{H} _n（n）}（n）阶Hermitian矩阵的（mathbb{F}）和（n）级的整个矩阵空间（{M_n}（mathbb{F}）），然后证明，与（n）=2的情况不同，对于（n）=3，没有一对映射（（Phi，varphi）使得空间中所有矩阵（A）的（{text{per}}A=det\Phi（A））{H} _n（n）}（\mathbb{F}）\）和\（{M_n}（\mathbb{Fneneneep）\），其中\（\Phi \）是矩阵上的任意双射映射，\（\varphi:\mathbb{F}\to\mathbb2{F}\）是任意映射。同时，对于\（n>3）和\（{M_n}（\mathbb{F}）\），如果\（mathbb}F}\）包含足够多的元素（取决于\（n）），则不存在这样一对映射。通过四个例子说明了所得结果。
审核人：米哈伊尔·沃伊库

引用于1文件

MSC公司：

15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵

关键词：

行列式;永久的;特殊环上的矩阵;有限域;厄米矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.Dolinar｝等人，J.数学。科学。，纽约193，No.3，404--413（2013；Zbl 1284.15004）；来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。80 (2012)
全文： 内政部 链接

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