西尔维亚·奇查兹 关于群距离幻方完全二部图的注记。 （英语） Zbl 1284.05122号 美分。欧洲数学杂志。 12，第3期，529-533（2014）. 摘要：具有（|V|=n）的图（G=（V，E）的距离魔标是从（V）到阶的交换群（Gamma）的双射，使得每个顶点的权重（w（x）=sum_{y\在n_G（x）}\ell（y）\中等于相同的元素\（mu\在Gamma\中），称为魔常数。如果每个阶的阿贝尔群（Gamma）都存在一个（|V（G）|\）-距离魔标，则称图（G\）为群距离魔标。本文给出了奇阶（p）完全（k）部图是（mathbb Z_p）距离幻数的充要条件。此外，我们还证明了如果（p\equiv2）（\pmod4）和（k\）是偶数，则不存在阶（p\）的群（\Gamma\），从而存在阶（p）的部分完备图的（\Gamma\）-距离标号。我们还证明了（K{m，n}）是群距离魔图的当且仅当（n+m\不等于2）\（pmod4）。 引用于8文件 理学硕士： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等） 关键词：图形标记;阿贝尔群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Cichacz}，美分。欧洲数学杂志。12，编号3529-533（2014年；兹bl 1284.05122） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Arumugam S.、Froncek D.、Kamatchi N.，《距离魔法图¶调查》，J.Indones。数学。Soc.，2011年，特别版，11-26·Zbl 1288.05216号 [2] Beena S.，关于∑和∑′标记图，离散数学。，2009, 309(6), 1783-1787 http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2008.02.038; ·Zbl 1188.05108号 [3] Cichacz S.，群距离魔图G的注记[C 4]，图组合（出版），DOI:10.1007/s00373-013-1294-z·Zbl 1294.05135号 [4] Combe D.，Nelson A.M.，Palmer W.D.，有限阿贝尔群上图的魔术标记，澳大利亚。J.Combina.，2004，29，259-271·Zbl 1050.05107号 [5] Froncek D.，笛卡尔循环乘积的群距离魔术标记，澳大利亚。J.Combina.，2013，55，167-174·兹比尔1278.05210 [6] Kaplan G.，Lev A.，Roditty Y.，关于零和分区和反魔法树，离散数学。，2009, 309(8), 2010-2014 http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2008.04.012; ·Zbl 1229.05031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。