Hortensia Galeana-Sánchez;塞萨尔·埃尔南德斯·克鲁斯 循环\（k\）-部分有向图和\（k\）-核。 （英文） Zbl 1284.05114号 讨论。数学。，图论 31，第1期，63-78（2011）. 小结：设（D）为有向图，（V（D）和（a（D）分别表示（D）的顶点集和弧集。（D）的（k，l）-核（N）是一个独立于（k）的顶点集（如果（u，v在N中），则为（D（u，v）-geq k））和（l）-吸收剂（如果（uv在v（D）-N中），那么N中存在（v），使得（D（u，v）-leq l）））。内核是一个内核。如果存在分区（V_i），则有向图（D\）是循环的（k\）-分区^{k-1}_（V（D）的{i=0}\），使得\（D\）中的每个弧都是\（V_iV_{i+1}\）-arc\（\pmod k\）。我们给出了单边有向图通过有向圈和有一个障碍的有向圈的长度是圈（k）-部分的刻划，并证明了这种有向图总是有一个（k）核。研究了循环有向图的一些结构性质，这些性质带来了有趣的结果，如有向图具有（k）-核的充分条件；一个著名而重要的定理的推广，即如果图\（G\）的每个循环都有偶数长度，那么\（G\）是二分的（循环2分的），我们证明了如果图\（G\）的每个循环都有长度\（equiv 0\pmod k\），那么\（G\）是循环的\（k\）-partite：是关于二部有向图的另一个著名结果的推广，强有向图是二部的当且仅当每个有向圈具有偶数长度，我们证明了单边有向图（D）是二部当且仅在每个至多有一个障碍的有向圈有偶数长度时。 引用于5文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 关键词：有向图;内核;\（（k，l）\）-内核;\（k\）-内核;周期性\（k\）-部分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Galeana-Sánchez}和\textit{C.Hernández-Cruz}，讨论。数学。，图论31，第1期，63--78（2011；Zbl 1284.05114） 全文： 内政部