×

乘法权重更新方法:一种元算法及其应用。 (英语) Zbl 1283.68414号

摘要:不同领域的算法使用在特定集合上保持分布的思想,并使用乘法更新规则迭代更改这些权重。它们的分析通常非常相似,并且依赖于指数势函数。
在本次调查中,我们提出了一种简单的元算法,它统一了许多不同的算法,并将它们作为元算法的简单实例化进行推导。我们认为,由于这种元算法及其分析如此简单,应用如此广泛,它应该成为算法课程的标准部分,如“分而治之”。

MSC公司:

68瓦40 算法分析
68周05 非数值算法
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
91A80型 博弈论的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] [1] NOGAALON、BARUCHAWERBUCH、YOSSIAZAR、NIVBUCHBINDER、ANDJOSEPH(SEFFI)NAOR:在线集合覆盖问题。SIAM J.计算。,39(2):361–370, 2009. STOC'03中的初步版本。[doi:10.1137/060661946]152
[2] [2] 诺加隆和乔尔。SPENCER:概率方法。约翰·威利,1992年。[doi:10.1002/9780470277331]154
[3] [3] SANJEEVARORA、ELADHAZAN和ANDSATYENKALE:使用乘法权重更新方法的近似半定规划快速算法。程序中。第46届FOCS,第339-348页。IEEE组件。Soc.出版社,2005年。[doi:10.1109/SFCS.2005.35]151个
[4] [4] SANJEEVARORA、ELADHAZAN和ANDSATYENKALE:O(\sqrt{}log n)近似值为O(n2)时间内的SPARSEST CUT。SIAM J.计算。,39:1748–1771, 2010. FOCS’04中的初步版本。[doi:10.1137/080731049]151个
[5] [5] SANJEEVARORA ANDSATYENKALE:半定程序的组合、原对偶方法。程序中。第39届STOC,第227-236页。ACM出版社,2007年。[doi:10.1145/1250790.1250823]151155157
[6] [6] 詹姆斯·桑杰瓦罗拉。安德萨夫纳·李:欧几里德变形和最稀疏切割。J.Amer。数学。Soc.,21:1–212008年。STOC'05的初步版本。[doi:10.1090/S0894-034707-00573-5]152
[7] [7] SANJEEVARORA、SATISHRAO、ANDUMESHVAZIRANI:扩展流、几何嵌入和图分区。J.ACM,56(2):5:1–5:37,2009年。第36次STOC的初步版本(2004年)。[doi:10.1145/1502793.1502794]151152个
[8] [8] 波扎巴拉克、莫利兹哈特和安萨丁卡勒:通过近似Bregman投影得到的一致硬核引理。程序中。年2月20日ACM-SIAM交响乐团。关于离散算法(SODA'09),第1193-1200页。ACM出版社,2009年。[ACM DL][SIAM PDF].146
[9] [9] 安德烈公司。本茨\'{}UR ANDDAVIR。KARGER:在{}O(n2)时间内近似s-t最小割集。程序中。STOC第28期,第47-55页。ACM出版社,1996年。[doi:10.1145/237814.237827]151《计算理论》,第8卷(2012),第121-164158页《乘法加权更新方法:元算法和应用》
[10] [10] AVRIMBLUM:机器学习中的在线算法。在A.FIAT ANDG中。沃金格,编辑,《在线算法:最新进展》,第306–325页。LNCS 14421998年。[doi:10.1007/BFb0029575]122123
[11] [11] H.BR“{}ONNIMANN ANDM.T.GOODRICH:有限VC-维中的几乎最优集覆盖。离散计算。几何,14:463–4791995。初版于第10年《交响曲》。公司。地理。(SCG’94)。[doi:10.1007/BF02570718]123152·Zbl 0841.68122号
[12] [12] 乔治。布朗:通过虚拟游戏迭代求解游戏。T.C.KOOPMANS,编辑,《生产与分配分析》,第374–376页。威利,1951.123
[13] [13] 乔治。布朗?安德森?冯纳曼:用微分方程求解游戏。数学研究年鉴,24:73–791950.123
[14] [14] NIVBUCHBINDER ANDJOSEPH(SEFFI)NAOR:通过主对偶方法设计竞争性在线算法。理论计算机科学基础与趋势,3(2-3):93-2632009。[doi:10.1561/0400000024]152
[15] [15] NIVBUCHBINDER ANDJOSEPH(SEFFI)NAOR:用于覆盖和打包的在线原对偶算法。数学。操作。决议,34(2):270–2862009。[doi:10.1287/moor.1080.0363]152·Zbl 1216.68335号
[16] [16] 尼科尔·“海洋-比安奇和G”{}ABORLUGOSI:预测、学习和游戏。剑桥大学出版社,2006年。[doi:10.1017/CBO9780511546921]148
[17] [17] NICOL'OCESA-BIANCHI、YISHAYMANSOUR、ANDGILESSTOLTZ:通过专家建议改进预测的二阶界限。机器学习,66(2-3):321–3522007。【doi:10.1007/s1994-006-5001-7】126
[18] [18] SUCHICHAWLA,ANUPAMGUPTA,ANDHARALDR“{}ACKE:嵌入负类型度量和改进的广义稀疏切割近似。ACM Trans.Algorithms,4:22:1–22:182008。SODA’05中的初步版本。[doi:10.1145/1361192.1361199]152
[19] [19] BERNARDCHAZELLE:差异方法——随机性和复杂性。剑桥大学出版社,剑桥,2000年。[doi:10.1007/3-540-49381-6 1]151
[20] [20] 肯尼斯。克拉克森:当维数很小时,用于线性规划的拉斯维加斯算法。程序中。第29届FOCS,第452-456页。IEEE组件。Soc.出版社,1988年。[doi:10.1109/SFCS.1988.21961]123152
[21] [21]肯尼迪。克拉克森:当维数较小时,用于线性和整数规划的拉斯维加斯算法。《美国医学杂志》,42:488–4991995年。[doi:10.1145/201019.201036]123152
[22] [22]托马斯。COVER:通用数据压缩和组合选择。程序中。第37届FOCS,第534-538页。IEEE组件。Soc.出版社,1996年。[doi:10.1109/SFCS.1996.548512]123
[23] [23]URIELFEIGE:近似集合覆盖的ln n阈值。J.ACM,45(4):634-6521998年7月。[doi:10.1145/285055.285059]143《计算理论》,第8卷(2012年),第121-164159页,桑杰瓦罗拉,埃拉达赞·安达萨丁卡勒·Zbl 1065.68573号
[24] [24]利萨克。FLEISCHER:与商品数量无关的近似分数多商品流。SIAM离散数学杂志,13(4):505–5202000。FOCS’99的初步版本。[doi:10.1137/S0895480199355754]122151
[25] [25]DEANP公司。FOSTER ANDRAKESHVOHRA:对在线决策问题感到遗憾。《游戏与经济行为》,29:7-351999年。[doi:10.1006/游戏.1999.0740]123·兹伯利0984.91025
[26] [26]约弗伦德·安德烈(YOAVFREUND ANDROBERTE)。SCHAPIRE:在线学习的决策理论推广和助推应用。J.计算。系统科学。,55(1):119–139, 1997. [doi:10.1006/jcss.1997.1504]编号:122123128144
[27] [27]安徒生。SCHAPIRE:使用乘法权重的自适应游戏。《游戏与经济行为》,29:79–1031999。[doi:10.1006/游戏.1999.738]124133
[28] [28]NAVEENGARG ANDROHITKHANDEKAR:变量上界的分数覆盖:用负项求解LP。程序中。欧洲Ann.12th。交响乐团。《算法》(ESA’04),第371–382页,2004年。[doi:10.1007/978-3-540-30140-0 34]123
[29] [29]NAVEENGARG ANDJOCHENK\“{}ONEMANN:用于多商品流和其他分式包装问题的更快、更简单的算法。第39届FOCS会议记录,第300–309页。IEEE组件。Soc.出版社,1998年。[doi:10.1109/SFCS.1998.743463]122139151
[30] [30]NAVEENGARG ANDJOCHENK\“{}ONEMANN:多商品流和其他分数包装问题的更快更简单的算法。SIAM J.Compute.,37:630-6522007。[doi:10.1137/S0097539704446232]122139151
[31] [31]米歇尔克斯。戈曼和戴维普。威廉森:使用半定规划改进最大割和可满足性问题的近似算法。J.ACM,42(6):1115–11451995年。[doi:10.1145/227683.227684]150157
[32] [32]SIDNEYGOLDEN:亥姆霍兹函数的下限。《物理评论》,137:1127-11281965年2月。[doi:10.1103/PhysRev.137.B1127]157
[33] [33]迈克尔。格里戈里亚迪斯·安德利奥尼奇(GRIGORIADIS ANDLEONIDG)。卡奇扬:矩阵对策的次线性时间随机近似算法。《运营研究快报》,18:53–581995年。[编号:10.1016/0167-6377(95)00032-0]123
[34] [34]JAMESHANNAN:重复播放中贝叶斯风险的近似值。在M.DRESHER、A.W.TUCKER和ANDP中。WOLFE,编辑,《对游戏理论的贡献》,第3卷,第97-139页。普林斯顿大学出版社,1957.123133147
[35] [35]ELADHAZAN:在线凸优化的高效算法及其应用。普林斯顿大学博士论文,2006年。技术报告TR-766-06.148149
[36] [36]ELADHAZAN:半定规划的稀疏近似解。程序中。第八拉丁美洲。交响乐团。《理论信息学》(拉丁文'08),第306–316页,2008年。[doi:10.1007/978-3-540-787730 27]151《计算理论》,第8卷(2012),第121-164160页《乘法加权更新方法:元算法和应用》
[37] [37]ELADHAZAN,A.AGARWAL,ANDSATYENKALE:在线凸优化的对数后悔算法。机器学习,69(2-3):169-1922007。[doi:10.1007/s10994-007-5016-8]149
[38] [38]戴维普。罗伯特·赫尔姆博尔德。安得拉明格·肖皮尔。WARMUTH:使用乘法更新进行在线投资组合选择。《数学金融》,8:325–3471998年。第13届国际机器学习大会(ICML'96)初版。[doi:10.1111/14679965.00058]149
[39] [39]马克赫伯斯特·安德曼弗里克。WARMUTH:追踪最佳专家。机器学习,32(2):151–1781998。[doi:10.1023/A:1007424614876]131个
[40] [40]RUSSELLIMPAGLIAZZO:有些困难的问题的硬核分布。程序中。第36届FOCS,第538–545页。IEEE组件。Soc.出版社,1995年。[doi:10.1109/SFCS.1995.492584]122145号
[41] [41]拉胡尔贾因(RAHULJAIN)、郑丰基(ZHENGFENGJI)、萨瓦吉奥帕迪(SARVAGYAUPADHYAY)、安德烈·沃特鲁斯(ANDJOHNWATROUS):QIP=PSPACE。J.ACM,58:30:1–30:272011年。STOC'10中的初步版本。[doi:10.1145/2049697.2049704]155
[42] [42]ADAMKALAI:与曼弗雷德·沃穆特的个人沟通,2009.147
[43] [43]ADAMKALAI ANDSANTOSHVEMPALA:在线决策问题的高效算法。J.计算。系统科学。,2005年第71:291–307页。第16届COLT初版(2003年)。[doi:10.1016/j.jcss.2004.10.016]123147号
[44] [44]SATYENKALE:使用乘法权重更新方法的高效算法。普林斯顿大学博士论文,2006年。技术报告TR-804-07.155157
[45] [45]SATYENKALE:增强和硬核心结构:一种简化方法。技术报告TR07-131,Electron。计算上的协作。复杂性(ECCC),2007年。[ECCC:TR07-131]146号
[46] [46]ROHITKHANDEKAR:凸规划问题的基于拉格朗日松弛的算法。博士论文,印度理工学院,德里,2004.122
[47] [47]菲利普。KLEIN ANDHSUEH-I LU:由MAX CUT和COLORING产生的半定程序的有效近似算法。STOC第28期,第338-347页。ACM出版社,1996年。[doi:10.1145/237814.237980]150·Zbl 0936.68072号
[48] [48]菲律宾。KLEIN ANDNEALYOUNG:关于Dantzig-Wolfe优化和打包覆盖近似算法的迭代次数。程序中。第七届整数规划与组合优化会议(IPCO’99),LNCS 1610,第320–327页。施普林格,1999。[ACM DL]。153 ·Zbl 0954.90004号
[49] [49]阿达姆。克利夫兰-安道克。SERVEDIO:增强和硬核结构。机器学习,51(3):217–2382003。[doi:10.1023/A:1022949332276]123146
[50] [50]NICKLITTLESTONE:当不相关的属性大量存在时,快速学习:一种新的线性重排算法。机器学习,2(4):285–3181987。FOCS’87的初步版本。[doi:10.1007/BF00116827]123132《计算理论》,第8卷(2012),第121-164161页,桑杰瓦罗拉,埃拉达赞和萨蒂扬卡勒
[51] [51]NICKLITTLESTONE:错误界限和对数线性阈值学习算法。1989年9月,美国加利福尼亚州圣克鲁斯加利福尼亚大学圣克鲁斯分校博士论文
[52] [52]尼克利特斯通·安德曼弗里克。WARMUTH:加权多数算法。通知。和计算。,108(2):212–261, 1994. [doi:10.1006/inco.1994.1009]123·Zbl 0804.68121号
[53] [53]MICHAELLUBY ANDNOAMNISAN:正线性规划的并行近似算法。过程中。STOC第25期,第448–457页。ACM出版社,1993年。[doi:10.1145/167088.167211]122
[54] [54]JI\check{}RIMATOU\check}SEK ANDJANVONDRAK:概率方法,2008年。查尔斯大学课堂讲稿154
[55] [55]M.MINSKY和。论文:感知器。麻省理工学院出版社,1969.123
[56] [56]塞尔盖亚。戴维·普洛特金。SHMOYS,AND’{}EVATARDOS:分数包装和覆盖问题的快速近似算法。数学。操作。1995年,第20:257–301号决议。FOCS’91的初步版本。[doi:10.1287/moor.20.2.257]122135136
[57] [57]PRABHAKARRAGHAVAN:确定性算法的概率构造:近似打包整数程序。J.计算。系统科学。,37:130–143, 1988. FOCS’86的初步版本。[doi:10.1016/0022-0000(88)90003-7]142
[58] [58]PRABHAKARRAGHAVAN ANDCLARKD(普拉巴卡拉格哈万和克拉克)。汤普森:随机取整:一种用于证明良好算法和算法证明的技术。组合数学,7(4):365–3741987。[doi:10.1007/BF02579324]142
[59] [59]朱利亚罗宾森:求解游戏的迭代方法。《数学年鉴》,54:296-3011951年。[doi:10.2307/1969530]123
[60] [60]罗伯特。SCHAPIRE:弱可学性的力量。机器学习,5:197–2271990。[doi:10.1007/BF00116037]144
[61] [61]科林。汤普森:不等式在统计力学中的应用。数学杂志。物理。,6(11):1812–1823, 1965. [doi:10.1063/1.1704727]157
[62] [62]KOJITSUDA,GUNNARR“{}ATSCH,ANDMANFREDK.WARMUTH:在线学习和Bregman投影的矩阵指数梯度更新.机器学习研究杂志,6:995–10182005.[JMLR PDF].155
[63] [63]曼弗雷克。WARMUTH ANDDIMAKUZMIN:在线方差最小化。机器学习,87:1–322012。COLT’06中的初步版本。[doi:10.1007/s10994-011-5269-0]155
[64] [64]安德鲁。姚:陷门函数的理论与应用(扩展抽象)。程序中。第23届FOCS,第80-91页。IEEE组件。索契出版社,1982年。[doi:10.1109/SFCS.1982.88]145《计算理论》,第8卷(2012),第121-164162页《乘法加权更新方法:元算法和应用》
[65] [65]内尔。YOUNG:不求解线性规划的随机取整。程序中。年第6届ACM-SIAM交响乐团。《离散算法》(SODA’95),第170–178页。ACM出版社,1995年。[ACM DL]。122,123,124,142
[66] [66]MARTINZINKEVICH:在线凸规划和广义无穷小梯度上升。程序中。第20届国际机器学习大会(ICML'03),第928–936页,2003.148
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。