丹尼尔·让·鲍尔 完全非线性抛物型和椭圆方程Neumann问题的博弈解释。 （英语） 兹比尔1283.49028 ESAIM，控制优化。计算变量。 19，第4期，1109-1165（2013）. 摘要：我们对光滑区域中一类具有连续Neumann边界条件的完全非线性抛物型和椭圆型偏微分方程提供了基于确定性控制的解释。我们根据一个小参数（varepsilon）构造了两人博弈族，该参数扩展了R.V.科恩和S.Serfaty公司【公共纯应用数学63，第10期，1298–1350（2010；Zbl 1204.35070号)]. 这些新游戏通过在边界附近引入一些特定规则来处理Neumann边界条件。我们证明，在粘度意义下，当（varepsilon）趋于零时，值函数收敛到PDE的解。此外，我们的构造允许我们同时处理斜型和混合型Dirichlet-Neumann边界条件。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 35J60型 非线性椭圆方程 35K55型 非线性抛物方程 91A05型 双人游戏 35D40型 PDE粘度溶液 35M12型 混合型偏微分方程的边值问题 关键词：非线性椭圆方程;非线性抛物方程;粘度溶液;诺依曼问题;确定性控制;最优控制;动态规划原理;混合型Dirichlet–Neumann边界条件 引文：Zbl 1204.35070号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Daniel}，ESAIM，控制优化。计算变量19，编号4，1109--1165（2013；Zbl 1283.49028） 全文： 内政部 arXiv公司