丹尼·卡莱加里 双曲群的遍历理论。 （英文） Zbl 1283.20052号 Hodgson，Craig D.（编辑）等人，《几何和拓扑》。2011年7月11日至22日，澳大利亚墨尔本，为纪念Hyam Rubinstein而举行的会议。诉讼程序。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-8480-5/pbk）。《当代数学》597，15-52（2013）。 引言：这些注释是对动力学和概率方法在双曲群研究中的应用的完整介绍。这种材料大多数是标准的；然而，给出的一些证明是新的，一些结果被证明比文献中出现的更具普遍性。这些是2011年7月11日至15日在墨尔本举行的一次研讨会上发布的一个微型课程的笔记。很少有人自诩具有独创性；主要的新颖之处在于，首先我们给出了双曲群Patterson-Sullivan测度上Coornaert定理（定理2.5.4）的一个新的证明（并且更短），其次我们解释了如何结合Calegari-Fujiwara的结果D.Calegari、K.Fujiwara《遍地理论动态》。系统。30，第5期，1343-1369（2010；Zbl 1217.37025号)]和Pollicott-Sharp的一样[M.Pollicott，R.Sharp，事务处理。美国数学。Soc.350，No.2，473-499（1998年；Zbl 0909.20023号)]证明双曲群上相当一般的函数类的中心极限定理（推论3.7.5和定理3.7.6），关键是不假设编码自动结构的马尔可夫图是遍历的。关于随机漫步的最后一节要粗略得多。关于整个系列，请参见[Zbl 1272.57002号]. 引用于21文件 MSC公司： 20楼67 双曲群和非正曲群 第37页第30页 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 60J50型 马尔可夫过程的边界理论 20-02 与群论有关的研究论述（专著、调查文章） 关键词：双曲群;Patterson-Sullivan措施;中心极限定理 引文：兹伯利1217.37025;Zbl 0909.20023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Calegari}，康特姆。数学。597，15--52（2013；Zbl 1283.20052） 全文： arXiv公司