Sousedík，Bedřich公司 鞍点问题的嵌套BDDC。 （英语） 兹比尔1282.65167 数字。数学。 125，第4期，761-783（2013）。 摘要：针对一类鞍点问题，我们提出了一种基于约束的嵌套平衡域分解（BDDC）。该方法同时求解流量和压力变量。通量分三步求解：粗解之后是子域解，最后我们使用共轭梯度和多级BDDC预处理器寻找无发散的通量校正和压力变量。因为第一步中的粗解与原始问题具有相同的结构，所以我们可以递归地使用此过程，并利用BDDC中已知的粗问题近似地解决（一个层次）粗问题。因此，得到的算法首先执行几个升级步骤，然后解决具有相同结构但在向下扫描级别时尺寸增加的问题层次，在每个级别的第一和第三步骤中使用相同的组件，并且还重用来自更高级别的组件。由于粗化可能非常激进，因此可以保持较小的级别数，并且由于组件的重用，额外的计算成本大大降低。我们还提供了条件数值界和数值实验来验证理论。 引用于8文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：二阶椭圆方程;鞍点问题;共轭梯度;算法;条件编号绑定;数值实验;用约束平衡区域分解 软件：BDDC公司;BDDCML公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Sousedík}，数字。数学。125，第4号，761--783（2013；Zbl 1282.65167） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brenner，S.C.，Sung，L.Y.：无矩阵或向量的BDDC和FETI-DP。计算。方法应用。机械。工程196（8），1429-1435（2007）·Zbl 1173.65363号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.03.012 [2] Brezzi，F.，Fortin，M.：混合和混合有限元方法。Springer-Verlag，纽约-柏林-海德堡（1991）·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1 [3] 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